Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι η μελέτη δοκών (και υποστυλωμάτων με αντίστοιχη στροφή του φορέα 90ο) που αστοχούν σε τοπικό και πλευρικό-στρεπτοκαμπτικό λυγισμό. Αρχικά γίνεται εισαγωγή στις μορφές αστοχίας λυγισμού και θεωρητική αναφορά στον ελαστικό λυγισμό Euler καθώς και στον ανελαστικό λυγισμό κατά. Shanley. Επισημαίνονται ακόμα η θεωρία και οι μέθοδοι για την εκτίμηση του ελαστικού κρίσιμου φορτίου λυγισμού. Παρατίθενται στη συνέχεια στοιχεία για την πρόβλεψη του τοπικού και διαστρεπτικού λυγισμού και αναλύονται μέθοδοι σχεδιασμού δοκών-υποστυλωμάτων σε τοπικό-διαστρεπτικό λυγισμό. Ακολουθούν επιλύσεις φορέων στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων MSC NASTRAN  για τον προσδιορισμό του κρίσιμου φορτίου λυγισμού. Με βάση τις αναλύσεις που προκύπτουν για τρεις διαφορετικές διατομές με δυο διαφορετικές περιπτώσεις φόρτισης και συνοριακών συνθηκών μορφώνονται συγκριτικά διαγράμματα. Πιο συγκεκριμένα, επιλύονται διατομές διπλής συμμετρίας Ι, διατομές μορφής C και Τ, οι οποίες είναι πρόβολοι και αμφιέρειστες δοκοί που φορτίζονται με συγκεντρωμένο φορτίο στο άκρο του άνω πέλματος και με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο στην επιφάνεια του άνω πέλματος αντίστοιχα. Στα διαγράμματα που μορφώνονται παρουσιάζεται το κρίσιμο φορτίο ως αδιαστατοποιημένο μέγεθος συναρτήσει των λόγων ύψος κορμού, πλάτος πέλματος/ πάχος κορμού, πάχος πέλματος. Ακολουθεί θεωρία και μεθοδολογία ελέγχου πλευρικού και στρεπτοκαμπτικού λυγισμού αναλυτικά και παρατίθενται μαθηματικές αποδείξεις αναλυτικών λύσεων πλευρικού-στρεπτοκαμπτικού λυγισμού για κάποιες περιπτώσεις φορέων. Στη συνέχεια μορφώνονται αντίστοιχα διαγράμματα πλευρικού-στρεπτοκαμπτικού λυγισμού με αυτά του τοπικού λυγισμού. Γίνεται ακολούθως σύγκριση του κρίσιμου φορτίου λυγισμού που προκύπτει από την αναλυτική λύση (μαθηματικός τύπος) με εκείνο το κρίσιμο φορτίο που προκύπτει από το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων (MSC NASTRAN) για έναν πρόβολο διατομής Ι που φορτίζεται με ένα συγκεντρωμένο φορτίο, το οποίο εφαρμόζεται στο κέντρο βάρους της διατομής. Γίνεται τέλος αναφορά στη γραμμική ανάλυση λυγισμού και τη μη γραμμική ανάλυση και  σύγκριση ανάμεσα στις δυο παραπάνω αναλύσεις. Η διαδικασία μόρφωσης των μοντέλων που επιλύθηκαν με το πρόγραμμα των πεπερασμένων στοιχείων αναφέρεται στο τελευταίο κεφάλαιο-Παράρτημα της διπλωματικής αυτής εργασίας.