Η παρούσα εργασία παρουσιάζει έναν τρόπο εξέτασης της ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς επίπεδων πλαισίων υπό αναλογικά αυξανόμενο φορτίο χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των δυνάμεων. Ο τετραγωνικός προγραμματισμός δύναται να αποδώσει την απόκριση της κατασκευής μέσω μιας αλληλουχίας λύσεων, παρουσιάζοντας την ενεργοποίηση ή την αποφόρτιση κάποιας πλαστικής άρθρωσης σε κάθε βήμα. Στο τέλος παρέχεται τόσο ο φορτικός συντελεστής κατάρρευσης, όσο και ο μηχανισμός και η κινηματική λύση, είτε η κατασκευή συμπεριφέρεται ολόνομα είτε όχι.

Ο μαθηματικός προγραμματισμός είναι ιδανικός για την μοντελοποίηση του ελαστοπλαστικού προβλήματος. Παρέχει δυνατότητα μελέτης των ισχυόντων θεωρημάτων και παραγωγής νέων. Επίσης προσφέρεται για την ανάλυση πρακτικών προβλημάτων.

 Η μέθοδος των δυνάμεων απαιτεί λιγότερο αποθηκευτικό και υπολογιστικό κόστος από τη μέθοδο των μετακινήσεων. Ο αλγόριθμος επιλογής στατικής βάσης που παρουσιάζεται, παρέχει εύκολη γεωμετρική απεικόνιση του προβλήματος.

Η ελαστοπλαστική μοντελοποίηση σε συνδυασμό με τις συνθήκες συμπληρωματικότητας οδηγούν σε ένα πρόβλημα παραμετρικού τετραγωνικού προγραμματισμού. Με τη διαίρεση του σταδιακά επιβαλλόμενου φορτίου σε τμήματα, ο τετραγωνικός προγραμματισμός αποδίδει την εκάστοτε στατική λύση. Ταυτόχρονα, είναι δυνατή και η κινηματική λύση, καθώς οι συντελεστές Lagrange της βέλτιστης λύσης αποτελούν τις μεταβολές των πλαστικών στροφών.

Λόγω του μικρού αριθμού των μεταβλητών, η μέθοδος αποδεικνύεται πολύ γρήγορη. Αριθμητικές εφαρμογές της μεθόδου (που προγραμματίζεται σε γλώσσα FORTRAN) καταδεικνύουν την αποτελεσματικότητά της.

Παρουσιάζεται, επίσης, ένας έξυπνος τρόπος επίλυσης του ελαστοπλαστικού προβλήματος στο χαρτί. Η μέθοδος χρησιμοποιεί τις συνθήκες συμπληρωματικότητας και έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης για προβλήματα παραμετρικής γραμμικής συμπληρωματικότητας.