Πεπερασμένα Στοιχεία με Ενσωματωμένες Ασυνέχειες στην Ανάλυση Αξιοπιστίας των Κατασκευών     

Μεταπτυχιακός Φοιτητής : Γεωργιουδάκης Εμμανουήλ
Επιβλέπων Καθηγητής: Παπαδρακάκης Μ., Καθηγητής       
Ημερομηνία : Μάρτιος 2004 

Η παρούσα εργασία είναι εμπνευσμένη από το ευρωπαϊκό ερευνητικό δίκτυο IALAD (Integrity Assessment of Large Concrete Dams: Αξιολόγηση της Ακεραιότητας Μεγάλων Φραγμάτων από Σκυρόδεμα) που έχει συσταθεί από το έτος 2002 και έχει ως στόχο να δημιουργήσει τις στρατηγικές για μία πιο στενή συνεργασία μεταξύ των τελικών χρηστών και των ερευνητικών ιδρυμάτων που θα οδηγήσουν σε κοινή αντιμετώπιση στον σχεδιασμό, στην κατασκευή, στη λειτουργία, στη συντήρηση, στην επισκευή, στην επίβλεψη και, ειδικά, στην ανάλυση των φραγμάτων. Αντικείμενο της εργασίας είναι η  παρουσίαση δύο εκ πρώτης όψεως ανεξάρτητων μεταξύ τους ερευνητικών θεμάτων. Το πρώτο θέμα αφορά την προσομοίωση της συμπεριφοράς του σκυροδέματος ως υλικού των φραγμάτων, μέσω μίας διαρκούς αναπτυσσόμενης τα τελευταία χρόνια μεθόδου, βασισμένη στη θεωρία των συμβατικών πεπερασμένων στοιχείων, όπου στη διεθνή βιβλιογραφία αναφέρεται ως μέθοδος των “πεπερασμένων στοιχείων με ενσωματωμένες ασυνέχειες”. Το δεύτερο θέμα που διαπραγματεύεται είναι οι βασικές έννοιες της αξιοπιστίας των κατασκευών και οι μέθοδοι με τις οποίες μπορούμε να εκτιμήσουμε ορθά την ασφάλεια των φραγμάτων και των κατασκευών γενικότερα. Η εργασία έχει χωριστεί σε τέσσερα κεφάλαια.             

Στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφεται το δίκτυο IALAD. Αναφέρονται οι κύριοι στόχοι του, οι συμμετέχοντες φορείς, και η διοικητική του δομή. Παρουσιάζεται συνοπτικά ο καταμερισμός των εργασιών στα Πακέτα Εργασίας και στις Ομάδες Εργασίας στα οποία αυτό χωρίζεται, ο ρόλος και το έργο της κάθε μίας. Ειδικότερα γίνεται αναφορά στο έργο της Ομάδας Εργασίας στην οποία συμμετέχει το ΕΜΠ.             

Στο δεύτερο κεφάλαιο διατυπώνονται τα πεπερασμένα στοιχεία με ενσωματωμένες ασυνέχειες. Εφόσον κατηγοριοποιηθούν, ακολουθεί η γενική διατύπωση των πεπερασμένων στοιχείων με ενσωματωμένες ασυνέχειες που ανήκουν στην κατηγορία των στοιχείων με ισχυρές ασυνέχειες μετατόπισης (strong displacement discontinuities) μέσω της Στατικά Βέλτιστης Συμμετρικής διατύπωσης (Statically Optimal Symmetric Formulation. Η διατύπωση γίνεται βάσει των στοιχείων μεικτού τύπου και μετά την διακριτοποίηση των κυρίαρχων εξισώσεων του προβλήματος, ακολουθούν οι συνθήκες επίλυσής τους. Το κεφάλαιο κλείνει με την εφαρμογή της προαναφερθείσας διατύπωσης σ’ ένα μονοδιάστατο πεπερασμένο στοιχείο (δικτυώματος) με ενσωματωμένη ασυνέχεια και σ’ ένα διδιάστατο τριγωνικό πεπερασμένο στοιχείο με γραμμική ενσωματωμένη ασυνέχεια.             

Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες της αξιοπιστίας των κατασκευών. Διατυπώνεται η πιθανότητα αστοχίας της κατασκευής για χρονικά ανεξάρτητη ανάλυση αξιοπιστίας, ο δείκτης αξιοπιστίας Hasofer- Lind, και προσεγγιστικές μέθοδοι πρώτης και δεύτερης τάξης. Ακολουθεί η διατύπωση της μεθόδου προσομοίωσης Monte Carlo ως βασική τεχνική επίλυσης προβλημάτων αξιοπιστίας, εν συνεχεία γίνεται αναφορά στις τεχνικές μείωσης της διασποράς για την βελτίωση της αποτελεσματικότητας της προσομοίωσης και το κεφάλαιο κλείνει με ορισμένες εφαρμογές της προσομοίωσης Monte Carlo στην ανάλυση αξιοπιστίας.             

Το τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας περιλαμβάνει την εφαρμογή της μεθόδου Monte Carlo στην ανάλυση αξιοπιστίας μίας δοκού σκυροδέματος. Πρόκειται για μία δοκό που υποβάλλεται σε κάμψη τριών σημείων, η οποία επιλύεται με μη-γραμμική στατική ανάλυση με το πρόγραμμα ABAQUS για δύο διαφορετικά καταστατικά μοντέλα συμπεριφοράς σκυροδέματος. Εφόσον καθοριστούν οι στοχαστικές παράμετροι της ανάλυσης και με μία γεννήτρια τυχαίων αριθμών παραχθεί ένα δείγμα αυτών, ακολουθούν τα αποτελέσματα των επιλύσεων και η στατιστική τους επεξεργασία για τον υπολογισμό της πιθανότητας αστοχίας της συγκεκριμένης δοκού για τις δύο διαφορετικές προσομοιώσεις.