Αντικείμενο της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι ο δυναμικός υπολογισμός απλών οδοφόρων γεφυρών σε σχέση με την απότομη επιβράδυνση οχημάτων. Τέτοιες περιπτώσεις υπάρχουν πολλές στο ελληνικό επαρχιακό οδικό δίκτυο , όπως και στο εξωτερικό. Συνήθως   συναντάται ένα όχημα την φορά στο κατάστρωμα μέσα στο άνοιγμα της γέφυρας και σπάνια δύο οχήματα  της ίδιας κατεύθυνσης ή δύο οχήματα διασταυρούμενα. Αυτού του είδους οχήματα είναι κυρίως επιβατικά και φορτηγά .         

 Το  μεγαλύτερο μέρος των γεφυρών αποτελείται από μικρά ανοίγματα για αυτό απαιτείται ελάττωση της ταχύτητας των οχημάτων πριν εισέλθουν εντός του ανοίγματος της δοκού. Αρκετά  συχνά δεν τηρείται αυτή η προδιαγραφή και σε συνδυασμό πολλές φορές με την  ύπαρξη εμποδίου οδηγούμαστε σε απότομη επιβράδυνση του οχήματος εντός του ανοίγματος της γέφυρας γεγονός που συνεπάγεται αυξημένα βέλη κάμψεως.        

Το πρόβλημα της απότομης επιβραδύνσεως των οχημάτων εντός του ανοίγματος της δοκού δεν εξετάζεται με γραμμικοποιημένες εξισώσεις κινήσεως γιατί δεν επιλύεται αναλυτικά . Λόγω της φύσεως του φορτίου προκύπτουν υπερβατικά ολοκληρώματα που καθιστούν αδύνατη την επίλυση του προβλήματος. Για αυτό το λόγο έγινε χρήση μαθηματικού λογισμικού (Μathematica) λαμβάνοντας υπόψη  τις τρεις πρώτες  ιδιομορφές  που προσεγγίζουν ικανοποιητικά την λύση του προβλήματος όπως φαίνεται στο παράδειγμα που ακολουθεί.        

Κατά την εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας μελετήθηκαν δύο κατηγορίες οχημάτων , ένα ελαφρύ (βάρους 1 tn) και ένα βαρύ (βάρους 15tn) που κινούνται με σταθερή ταχύτητα έως κάποια χρονική στιγμή t1 όπου το όχημα επιβραδύνεται απότομα και ακινητοποιείται τελικά την στιγμή t2. Εξετάζονται δύο περιπτώσεις απότομης επιβράδυνσης του οχήματος εντός και εκτός του ανοίγματος της δοκού και πραγματοποιήθηκε ο υπολογισμός του δυναμικού βέλους κάμψης σε απόσταση l/3 από την αρχή της δοκού.         

Το δυναμικό αυτό πρόβλημα είναι παλαιό και ο ακριβής υπολογισμός των  κατασκευών αποτελεί εν γένει ένα δυσχερές μαθηματικό πρόβλημα. Για αυτό μελετήθηκε η περίπτωση ενός απλού οχήματος με σταθερή ταχύτητα όπως επίσης και γέφυρα ενός  μόνο ανοίγματος. Θα μπορούσαμε να μελετήσουμε και πιο σύνθετα προβλήματα με περισσότερα από ένα οχήματα τα οποία κινούνται σε γέφυρα πολλών ανοιγμάτων αλλά το γεγονός αυτό δυσχεραίνει ιδιαίτερα τους υπολογισμούς.