Στην καθημερινή πράξη ο πολιτικός μηχανικός συνήθως έρχεται αντιμέτωπος με την ανάλυση σύνθετων μελών κατασκευών, που αποτελούνται από διάφορες διατομές που υπόκεινται σε στρέψη. Σιδηροδοκοί, υποστυλώματα που εγκιβωτίζονται σε σκυρόδεμα ή ενισχύονται με σύνθετα υλικά, είναι τα περισσότερο κοινά παραδείγματα.

Πολλοί ερευνητές που ασχολήθηκαν με δοκούς διαφόρων σύνθετων διατομών, αγνόησαν το φαινόμενο της στρέβλωσης που οφείλεται στην παρεμπόδιση των άκρων των μελών.

Στην περίπτωση αυτή, εάν μια κατασκευή σχεδιαστεί και υπολογιστεί για καταπόνηση σε ομοιόμορφη ( κατά S. Venant) στρέψη, τότε η ανάλυσή της μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση της αναπτυσσόμενης στρέψης στα μέλη και τελικά σε υποδιαστασιολόγηση.

 Μέχρι σήμερα, εξαιτίας της μαθηματικής πολυπλοκότητας σε προβλήματα ανομοιόμορφης στρέψης σε ποικιλία διατομών διαφόρων σχημάτων, εφαρμόζονται λύσεις που περιορίζονται κυρίως σε συμμετρικές διατομές απλών γεωμετρικών σχημάτων. Σε όλες τις μεθόδους ανάλυσης κατασκευών που καταπονούνται σε στρέψη, τόσο η σταθερά στρέβλωσης όσο και η συνάρτηση στρέβλωσης, υπολογίζονται προσεγγιστικά με εφαρμογή της θεωρίας των λεπτότοιχων διατομών (θεωρία Vlassov). Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, θεωρείται ότι  δεν στρεβλώνουν:

• Διατομές σχήματος κύκλου ή κυκλικού δακτυλίου

• Διατομές αποτελούμενες από δύο μικρά ορθογώνια των οποίων οι μέσες γραμμές συναντώνται σε ένα σημείο και

• Τετραγωνικές και ορθογωνικές σωληνωτές διατομές,

ενώ οι ανοικτές στρεβλώνουν, αλλά κατά τη διεύθυνση του πάχους της διατομής, θεωρούμε ότι η συνάρτηση στρέβλωσης παραμένει σταθερή. Αντίστοιχα για το πρόβλημα της διάτμησης, θεωρείται ότι οι διατμητικές τάσεις είναι σταθερές.

Αυτή η προσέγγιση εμπεριέχει ανακρίβειες στην ανάλυση, που προέρχονται από τον υπολογισμό των στρεπτικών μεγεθών μιας διατομής, δηλαδή της σταθεράς στρέψης (Ιt), σταθεράς στρέβλωσης (Cm), συνάρτησης στρέβλωσης (Φm) και τις συντεταγμένες του κέντρου διάτμησης (ΚΔ), τα οποία υπεισέρχονται στους παρακάτω υπολογισμούς:

• Του μητρώου ακαμψίας (12Χ12) που περιέχει τον υπολογισμό της στρεπτικής σταθεράς.

• Προβλημάτων ευστάθειας μεταλλικών κατασκευών, για την επίλυση των οποίων απαιτείται ο υπολογισμός της κρίσιμης ροπής (Μcr) και υπεισέρχεται η σταθερά στρέβλωσης.

• Των εντατικών μεγεθών χωρικών πλαισίων, στα οποία θέλουμε να λάβουμε υπόψη τη στρέβλωση και χρησιμοποιούμε το διευρυμένο μητρώο ακαμψίας (14Χ14).

• Των ορθών τάσεων από στρέβλωση, για τον υπολογισμό των οποίων είναι απαραίτητη η συνάρτηση στρέβλωσης.

Η σταθερά στρέψης, η σταθερά στρέβλωσης και οι συντεταγμένες του ΚΔ είναι συνάρτηση της συνάρτησης στρέβλωσης, η οποία περιγράφεται από ένα πρόβλημα συνοριακών τιμών, η λύση του οποίου μπορεί να επιτευχθεί αναλυτικά μόνο σε ορισμένες περιπτώσεις διατομών απλών γεωμετρικών σχημάτων, ενώ για τα πιο σύνθετα η λύση επιτυγχάνεται μόνο με αριθμητικές μεθόδους. Αντίθετα στην περίπτωση των λεπτότοιχων διατομών, η συνάρτηση στρέβλωσης δίδεται σε κλειστή μορφή (αλγεβρικά).

 Σκοπός της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας, ήταν η διερεύνηση των ορίων εντός των οποίων ισχύει η θεωρία των λεπτότοιχων διατομών, καθώς και των ποσοστών σφάλματος από τη χρησιμοποίησή της σε σχέση με τις μεθόδους συνοριακών (ΒΕΜ) και πεπερασμένων (FEM) στοιχείων, για διάφορους τύπους διατομών.

Για τον υπολογισμό των στρεπτικών μεγεθών, χρησιμοποιήθηκαν οι προσεγγιστικοί τύποι για τη θεωρία των λεπτότοιχων διατομών, το πρόγραμμα “ToBem 1.0” (V. Mokos) για τη μέθοδο των συνοριακών στοιχείων και τo πρόγραμμα “Nastran 4.5” για τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων.

Η μεθολογία που εφαρμόστηκε, ήταν η αύξηση της διάστασης του πάχους της εξεταζόμενης κάθε φορά διατομής, σε σχέση με το πλάτος της και στη συνέχεια ο υπολογισμός των στρεπτικών σταθερών. Τα αποτελέσματα που εξήχθησαν σε αδιαστατοποιημένη μορφή, πινακοποιήθηκαν και απεικονίσθηκαν γραφικά. Ακολούθησε σύγκριση των αποτελεσμάτων για την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων.

Τα συμπεράσματα που προέκυψαν, αναφέρονται αναλυτικά στο τέλος της εργασίας και έχουν πέραν της θεωρητικής και πρακτική σημασία για τον μηχανικό, που δεν διαθέτει τα μέσα ή το χρόνο για τον ακριβή υπολογισμό των στρεπτικών μεγεθών μιας διατομής.

Τα αποτελέσματα της παρούσας έρευνας καθορίζουν τα όρια, για τους πλέον χρησιμοποιούμενους τύπους διατομών, εντός των οποίων μπορεί να εφαρμόζεται η θεωρία των λεπτότοιχων διατομών, υποδεικνύοντας το σφάλμα που υπεισέρχεται στον υπολογισμό των στρεπτικών σταθερών και κατ΄ επέκταση στην ανάλυση της κατασκευής.