Στην εργασία αυτή,
γίνεται η παρουσίαση και η σύγκριση των διάφορων μεθόδων
που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την διερεύνηση της
δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών συνεχούς κατανομής
μάζας και ακαμψίας, και ειδικότερα κατασκευών μορφής
ελευθέρου προβόλου. Τυπικό παράδειγμα τέτοιων κατασκευών
είναι οι κατασκευές απαγωγής καυσαερίων (καπνοδόχοι).
Συγκεκριμένα
αναπτύσσονται και αναλύονται τρεις βασικές μέθοδοι, με
τις αντίστοιχες εξειδικεύσεις τους.
-
Μέθοδος του
Γενικευμένου μονοβάθμιου συστήματος
-
Μέθοδος του
Διακριτού πολυβάθμιου συστήματος συγκεντρωμένων
μαζών
-
Μέθοδος του
Διακριτού πολυβάθμιου συστήματος με την βοήθεια των
πεπερασμένων στοιχείων
Η πρώτη μέθοδος
προσεγγίζει την κίνηση του συστήματος με ένα βαθμό
ελευθερίας, θεωρώντας μια παραμορφωμένη εικόνα. Η
μετατόπιση των σημείων της κατασκευής μπορεί να
προσεγγισθεί από μια συνάρτηση
που παριστά το γινόμενο του σχήματος παραμόρφωσης
της κατασκευής, δηλαδή την συνάρτηση σχήματος ψi(x), και
την χρονική συνάρτηση u(t), που εκφράζει την μετατόπιση
σε κάποια διατομή της κατασκευής.
Η δεύτερη μέθοδος
εξετάζει το σύστημα ως διακριτό πολυβάθμιο
συγκεντρωμένων μαζών, στο οποίο η μάζα συγκεντρώνεται σε
ορισμένα σημεία, των οποίων όμως οι μετατοπίσεις
αλληλοεπηρεάζονται. Η διακριτοποίηση μπορεί να γίνει
είτε με την μέθοδο της ευκαμψίας είτε με την μέθοδο της
ακαμψίας.
Η τρίτη μέθοδος
εξετάζει το σύστημα ως διακριτό πολυβάθμιο, με τη
βοήθεια των πεπερασμένων στοιχείων. Με τη μέθοδο των
πεπερασμένων στοιχείων ένας τρισδιάστατος φορέας
διακριτοποιείται, σε ένα σύνολο διακριτών πεπερασμένων
χωρικών στοιχείων 8 κορυφών, με την παραδοχή ότι σε κάθε
στοιχείο, η συνάρτηση πεδίου (της μετατόπισης εν
προκειμένω) μεταβάλλεται σύμφωνα με γνωστό νόμο, ο
οποίος εκφράζεται ως επαλληλία τυποποιημένων σχημάτων,
των συναρτήσεων σχήματος, που αντιστοιχούν σε μοναδιαίες
τιμές των επικόμβιων μετατοπίσεων του στοιχείου.
Οι τρεις μέθοδοι
εφαρμόζονται και συγκρίνονται σε ένα πραγματικό
παράδειγμα, μιας καμινάδας ύψους 100 μέτρων από
οπλισμένο σκυρόδεμα, μεταβλητής καθ’ ύψος κυκλοειδούς
διατομής. Στην εργασία παρατίθεται σειρά χρήσιμων
συμπερασμάτων που προκύπτουν από την παράλληλη εφαρμογή
των τριών μεθόδων.
|