Σκοπός της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας είναι η διερεύνηση των φαινομένων β’ τάξεως (Ρ-Δ και Ρ-δ), τα οποία αποτελούν ένα είδος μη γραμμικότητας γεωμετρίας, σε υποστυλώματα μεταλλικών πλαισίων. Τα φαινόμενα αυτά αναφέρονται στις δευτερεύουσες ροπές που οφείλονται στις μετατοπίσεις ενός φορέα.

Για το σκοπό αυτό πραγματοποιείται ένα μεγάλο πλήθος στατικών αναλύσεων α’ και β’ τάξεως σε μεμονωμένα υποστυλώματα με διαφορετικές κάθε φορά συνοριακές συνθήκες και συνθήκες φορτίσεως. Παρουσιάζεται επιπλέον η μέθοδος αντικατάστασης των συντρεχόντων μελών στους κόμβους υποστυλώματος πλαισίου με στροφικά ελατήρια. Για τις απαιτούμενες για τη μελέτη των φαινομένων Ρ-Δ αναλύσεις χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα SECAN v2.0, στη γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN, το οποίο δημιουργήθηκε με τροποποίηση του προγράμματος SECANE. Η αξιοπιστία του προγράμματος ελέγχθηκε με την πραγματοποίηση αναλύσεων στο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ADINA. Οι αναλύσεις αυτές αφορούν υποστυλώματα που φορτίζονται με αξονικό και συγκεντρωμένο εγκάρσιο φορτίο.

Τα αποτελέσματα των αναλύσεων του SECAN v2.0 παρουσιάζονται με τη μορφή νομογραφημάτων, στα οποία δίνεται για διάφορες αδιαστατοποιημένες τιμές του ελατηρίου μετάθεσης (το οποίο προσομοιώνει το σύστημα δυσκαμψίας του πλαισίου) και των φορτίων η τιμή του λόγου α της ροπής β’ τάξεως προς τη ροπή α’ τάξεως στην κορυφή του υποστυλώματος, για όλο το εύρος των τιμών των αδιαστατοποιημένων σταθερών των στροφικών ελατηρίων στην κορυφή και στη βάση του υποστυλώματος. Ο λόγος αυτός μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο για την επιλογή κατάλληλης μεθόδου ανάλυσης καθώς και ως συντελεστής μεγέθυνσης των ροπών που προέρχονται από τη γραμμική ανάλυση, λαμβάνοντας έτσι έμμεσα υπόψη την επιρροή των φαινομένων β’ τάξεως. Διαπιστώθηκε ότι ο λόγος α είναι ανεξάρτητος της λυγηρότητας του υποστυλώματος καθώς και ότι οι περιπτώσεις διαρροής δεν μπορούν να απεικονιστούν στα νομογραφήματα.

Στη συνέχεια μελετήθηκε η επιρροή και των φαινομένων P-δ με τη δημιουργία και την πραγματοποίηση αναλύσεων με το πρόγραμμα SECAN4, στο οποίο το υποστύλωμα χωρίστηκε σε τέσσερα στοιχεία. Οι αναλύσεις σε αυτή την περίπτωση αφορούν υποστυλώματα που φορτίζονται με αξονικό και κατανεμημένο εγκάρσιο φορτίο. Μετά τον έλεγχο με το πρόγραμμα ADINA, την αδιαστατοποίηση των φορτίων και τον έλεγχο της επιρροής της λυγηρότητας, δημιουργήθηκαν διαγράμματα και νομογραφήματα που δίνουν τους λόγους αmid και αtop, δηλαδή τους λόγους της ροπής β’ τάξεως προς τη ροπή α’ τάξεως στο μέσο και την κορυφή του υποστυλώματος αντιστοίχως.