Η διατμητική καταπόνηση είναι συνδεδεμένη με την καμπτική καταπόνηση. Σε μία ράβδο η οποία καταπονείται σε καθαρή κάμψη η καμπτική ροπή παραμένει σταθερή κατά το μήκος της και οι μόνες τάσεις που αναπτύσσονται στις εγκάρσιες διατομές είναι οι ορθές τάσεις. Στην περίπτωση όμως που η ράβδος καταπονείται από εγκάρσια φορτία, η καμπτική ροπή μεταβάλλεται κατά το μήκος της και σε κάθε διατομή αναπτύσσονται εκτός από τις ορθές τάσεις και διατμητικές τάσεις, οι οποίες έχουν συνισταμένη τη διατμητική δύναμη  που αναπτύσσεται στη διατομή και προκαλούν διατμητικές τροπές. Συνεπώς στην καταπόνηση της καθαρής κάμψης προστίθεται και η καταπόνηση λόγω τέμνουσας δύναμης.        

Γενικά η κατανομή των διατμητικών τάσεων είναι ανομοιόμορφη. Αυτό προκαλεί ανομοιόμορφη κατανομή διατμητικών τροπών με αποτέλεσμα τη στρέβλωση των διατομών, δηλαδή τη μετατόπιση των σημείων τους κατά τον άξονα της ράβδου. Αυτή είναι και η βασική διαφορά της κάμψης με διάτμηση από την καθαρή κάμψη, όπου επίπεδες διατομές παραμένουν επίπεδες και μετά την κάμψη. Ανάλογα με το αν η τέμνουσα δύναμη παραμένει σταθερή ή όχι κατά μήκος της ράβδου, δηλαδή ανάλογα με το αν η στρέβλωση όλων των διατομών της ράβδου είναι ίδια ή διαφορετική,  χαρακτηρίζουμε τη διάτμηση ομοιόμορφη ή ανομοιόμορφη αντίστοιχα.

Στην παρούσα εργασία εξετάζουμε την ομοιόμορφη διάτμηση ράβδου ομογενούς, τυχούσας και σταθερής διατομής, χωρίς την εμφάνιση στρεπτικών ροπών, δηλαδή όλα τα διατμητικά φορτία ασκούνται στο κέντρο διατμήσεως της διατομής της ράβδου. Όλες οι διαμήκεις ίνες στρεβλώνουν το ίδιο, οπότε οι ορθές παραμορφώσεις είναι ανάλογες της απόστασής τους από την ουδέτερη επιφάνεια. Η ανάλυση γίνεται υποθέτοντας το πεδίο μετατοπίσεων. Τη σταθερή στρέβλωση κατά τον διαμήκη άξονα της ράβδου εκφράζει η εισαγωγή, στη συνιστώσα της μετατόπισης κατά τον άξονα της ράβδου, της συναρτήσεως στρεβλώσεως, η οποία  θεωρείται  γραμμική συνάρτηση μόνο των δύο συντεταγμένων του επιπέδου της διατομής (θεωρία διατμητικής παραμόρφωσης 1ης τάξεως).

Προς σύγκριση της θεωρίας της Ομοιόμορφης Διάτμησης Ράβδου Ομογενούς και Σταθερής Διατομής με βάση το Πεδίο Μετατοπίσεων, παρουσιάζονται αναλυτικά,  με τις παραδοχές και τις μαθηματικές σχέσεις που τις διέπουν, η Ακριβής Θεωρία Ελαστικότητας, η θεωρία Ομοιόμορφης Διάτμησης Ράβδου Ομογενούς και Σταθερής Διατομής με βάση το Πεδίο Τάσεων, η Τεχνική Θεωρία Διάτμησης και η Θεωρία Λεπτότοιχων Διατομών.           

Το πρόβλημα της ομοιόμορφης διάτμησης ράβδου ομογενούς και σταθερής διατομής, στην εργασία αυτή, επιλύεται αριθμητικώς με τη βοήθεια της Μεθόδου των Συνοριακών Στοιχείων (ΒΕΜ) με βάση το Πεδίο Μετατοπίσεων. Χρησιμοποιούνται σταθερά συνοριακά στοιχεία, δηλαδή το τόξο προσεγγίζεται με το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα άκρα του και η τιμή της συνοριακής ποσότητας θεωρείται σταθερή πάνω στο συνοριακό στοιχείο και ίση με την τιμή στον κόμβο στο μέσο του συνοριακού στοιχείου. Η ράβδος υποβάλλεται σε  συγκεντρωμένη διατμητική φόρτιση στο ελεύθερο άκρο της. Το μαθηματικό πρόβλημα που επιλύεται είναι ένα πρόβλημα Neumann διαφορικής εξισώσεως Poisson ως προς τη συνάρτηση στρεβλώσεως λόγω διάτμησης. Αυτή η μερική διαφορική εξίσωση μετασχηματίζεται σε μητρωική σχέση και επιλύεται αριθμητικά. Προσδιορίζονται οι τιμές της συναρτήσεως στρεβλώσεως λόγω διάτμησης στους συνοριακούς κόμβους, οι τιμές της συναρτήσεως στρεβλώσεως λόγω διάτμησης και οι παράγωγοί της ως προς τις μεταβλητές των συντεταγμένων της διατομής στα εσωτερικά σημεία και οι διατμητικές τάσεις στο σύνορο και το εσωτερικό του χωρίου της διατομή της ράβδου.        

Η ορθότητα και η ακρίβεια της Μεθόδου των Συνοριακών Στοιχείων με βάση το Πεδίο Μετατοπίσεων αποδεικνύεται από τη σύγκριση των τιμών των διατμητικών τάσεων με τις τιμές που προκύπτουν από την Ακριβή Θεωρία Ελαστικότητας, τη Μέθοδο των Συνοριακών Στοιχείων με βάση το Πεδίο Τάσεων, την Τεχνική Θεωρία Διάτμησης και τη Θεωρία Λεπτότοιχων Διατομών, σε πλήθος παραδειγμάτων.