Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία εξετάζεται η συμπεριφορά των κατασκευών σε δυναμικά φορτία. Τα δυναμικά φορτία, σε αντίθεση με τα στατικά, εισάγουν την πολύ σημαντική παράμετρο του χρόνου στην ανάλυση μιας κατασκευής. Η φόρτιση και κατά συνέπεια η ένταση και η παραμόρφωση της κατασκευής δεν είναι σταθερή κατά τη διάρκεια του χρόνου. Επόμενο είναι λοιπόν ότι τα δυναμικά φορτία προκαλούν μια πρόσθετη φόρτιση σε σχέση με τα στατικά, τις αδρανειακές δυνάμεις που αντιτίθενται στην κίνηση της κατασκευής.

Σκοπός μας στην εργασία αυτή είναι να ελεγχθούν και να συγκριθούν δύο βασικές μέθοδοι δυναμικής ανάλυσης: η ανάλυση στο πεδίο του χρόνου και η ανάλυση στο πεδίο συχνοτήτων. Η ανάλυση στο πεδίο του χρόνου (time domain) χρησιμοποιεί ως κύρια παράμετρο τον χρόνο και ολοκληρώνει σε κάθε χρονική στιγμή την εξίσωση κίνησης του φορέα, προκειμένου να βρει τις προκύπτουσες μετατοπίσεις. Το αποτέλεσμα της επίλυσης είναι η απόκριση του φορέα συναρτήσει του χρόνου. Η ανάλυση στο πεδίο συχνοτήτων (frequency domain) χρησιμοποιεί ως κύρια παράμετρο τη συχνότητα φόρτισης της κατασκευής. Μετατρέπει λοιπόν οποιαδήποτε συνάρτηση φόρτισης p(t) σε συνάρτηση P(Ω). Αντί λοιπόν να έχουμε το εύρος της φόρτισης για κάθε χρονική στιγμή, έχουμε το εύρος της φόρτισης για κάθε μια από τις φορτίζουσες συχνότητες, Ω. Το αποτέλεσμα της φόρτισης είναι η μέγιστη μόνιμη απόκριση της κατασκευής για κάθε συχνότητα φόρτισης.

Εκτός από τη σύγκριση των δύο μεθόδων μεταξύ τους πραγματοποιείται σύγκριση μεταξύ αριθμητικής και αναλυτικής λύσης, αφού όλες οι αναλύσεις έγιναν τόσο αριθμητικά με χρήση των προγραμμάτων Adina και Sap, όσο και αναλυτικά, με χρήση κατάλληλων σχέσεων και τη βοήθεια του Excel και του Maple.

Η εργασία περιέχει πολλά θεωρητικά στοιχεία για τη δυναμική ανάλυση των κατασκευών. Μετά από βιβλιογραφική έρευνα συγκεντρώθηκαν τα σημαντικότερα στοιχεία τόσο για μονοβάθμια, όσο και για πολυβάθμια συστήματα. Ακολουθούν οι αντίστοιχες εφαρμογές και ο έλεγχος–σύγκριση των μεθόδων δυναμικής ανάλυσης σε ένα μονοβάθμιο και σε ένα διβάθμιο σύστημα.

Στη συνέχεια αναφέρεται μια πολύ σημαντική παράμετρος της δυναμικής ανάλυσης, η γεωμετρική μη γραμμικότητα, η οποία καθορίζει συχνά τη μέθοδο ανάλυσης που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε. Παρουσιάζονται κάποια θεωρητικά στοιχεία και ελέγχεται η επιρροή διαφόρων παραμέτρων στο όριο ισχύος της γραμμικότητας, στο όριο δηλαδή πέρα από το οποίο η γραμμική και η μη γραμμική ανάλυση δίνουν διαφορετικά αποτελέσματα. Γίνονται παραμετρικές αναλύσεις για ένα πρόβολο και για ένα καλώδιο, και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα. Τέλος, γίνεται έλεγχος του ορίου ισχύος της γραμμικότητας για ένα πραγματικό πρόβολο – μια δοκό του στεγάστρου εισόδου του Ολυμπιακού Σταδίου – και για ένα πραγματικό καλώδιο – ένα τυπικό φέρον καλώδιο του Σταδίου Ειρήνης και Φιλίας.