Η μεταπτυχιακή αυτή εργασία ασχολείται με στερεά και ρευστά, περιγράφοντας μία καινούρια και αποτελεσματική μέθοδο προσομοίωσης αυτών και της αλληλεπίδρασης τους. Τα προβλήματα αλληλεπίδρασης ρευστού - κατασκευής έχουν μακρά ιστορία στο πεδίο της υπολογιστικής μηχανικής και έχουν ιδιαίτερη δυσκολία καθώς εμπλέκουν δύο διαφορετικά υλικά (ή καταστάσεις). Η μέθοδος των Σωματιδιακών Πεπερασμένων Στοιχείων (PFEM) είναι ο νέος τρόπος αντιμετώπισης τέτοιων προβλημάτων. Στα PFEM, τα υλικά σωματίδια προσοιώνονται ως κόμβοι στον υπολογιστικό χώρο και η πορεία τους ακολουθείται καθόλη τη διάρκεια της επίλυσης. Χρησιμοποιώντας την περιγραφή Lagrange, η θέση των σωματιδίων σε κάθε χρονικό βήμα υπολογίζεται από το προηγούμενο, δημιουργώντας ταυτόχρονα ένα νέο υπολογιστικό δίκτυο πεπερασμένων στοιχείων. Λόγω της διατύπωσης Lagrange οι συνεκτικοί όροι είναι απόντες από τις διαφορικές εξισώσεις που διέπουν το πρόβλημα αλλά αντί αυτού χρειάζεται ένας συχνός επανασχεδιασμός του δικτύου των πεπερασμένων στοιχείων. Τα PFEM χρησιμοποιούν επίσης το Extended Delauny Tessellation, μία μέθοδο που κατασκευάζει το υπολογιστικό δίκτυο γρήγορα ενώ παράλληλα είναι ικανή να ορίζει ελευθερες επιφάνειες και γενικώς όρια. Οι εξισώσεις που διέπουν το πρόβλημα επιλύονται χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο “ημι αποσύμπλεξης των δύο καταστάσεων” (στερεού και ρευστού). Το πιο δελεαστικό χαρακτηριστικό της μεθόδου είναι ότι και τα δύο υλικά αντιμετωπίζονται με την ίδια θεώρηση καταργώντας κατά αυτόν τον τρόπο πολλά δύσκολα ζητήματα που ανακύπτουν με τους κανονικούς αλγόριθμους επίλυσης προβλημάτων αλληλεπίδρασης στερεού και ρευστού, όπως είναι η επικοινωνία μεταξύ των επιφανειών, η γένεση του δικτύου, η αναγνώριση των συνόρων του προβλήματος κ.α. Τα προβλήματα τέλος, που επιλύει η μέθοδος άπτονται των θεμάτων της Ακτομηχανικής, της διάχυσης υλικού σε καλούπι, των ροών διαφόρων φάσεων, της βύθισης στερεού σώματος, της αλληλεπίδρασης ρευστού κατασκευής και πολλών άλλων.