Στην παρούσα εργασία μελετάται το πρόβλημα των στρεπτοκαμπτικών ταλαντώσεων δοκού Timoshenko τυχούσας σύνθετης ή ομογενούς διατομής λαμβάνοντας υπόψη τις επιρροές της αντίστασης σε στρέβλωση, της περιστροφικής ροπής αδράνειας, της ροπής αδράνειας στρέβλωσης και της διατμητικής παραμόρφωσης. Η δοκός υποβάλλεται σε ελεύθερες ή εξαναγκασμένες ταλαντώσεις προκαλούμενες από εγκάρσια ή/και στρεπτική κατανεμημένη ή συγκεντρωμένη φόρτιση.

Επίσης, αναπτύσσεται μέθοδος προσδιορισμού του φορτίου στρεπτοκαμπτικού λυγισμού σύνθετης ή ομογενούς δοκού Timoshenko που υποβάλλεται σε αξονική, εγκάρσια, καμπτική και στρεπτική κατανεμημένη ή συγκεντρωμένη φόρτιση ενώ στα άκρα της ασκείται συγκεντρωμένη θλιπτική δύναμη.

Οι συνθήκες στήριξης και στις δύο προαναφερθείσες περιπτώσεις είναι οι πλέον γενικές συμπεριλαμβανόμενων και των ελαστικών στηρίξεων. Εκτός από την ακρίβεια και την ευκολία εφαρμογής της μεθόδου, σημαντικό πλεονέκτημα αποτελεί και το γεγονός ότι τα εντατικά και παραμορφωσιακά μεγέθη μπορούν να υπολογιστούν σε κάθε διατομή κατά μήκος της δοκού.

Η μόρφωση του προβλήματος των στρεπτοκαμπτικών ταλαντώσεων και του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού καταλήγει στην επίλυση ενός συστήματος τριών συζευγμένων διαφορικών εξισώσεων, η οποία επιτυγχάνεται με τη μέθοδο της Αναλογικής Εξίσωσης (ΑΕΜ), μετά τον προσδιορισμό της πρωτογενούς κύριας συνάρτησης στρέβλωσης καθώς και δύο τασικών συναρτήσεων που πραγματοποιείται με τη βοήθεια της μεθόδου των Συνοριακών Στοιχείων (ΒΕΜ). Όλες οι διαφορικές εξισώσεις έχουν μορφωθεί ως προς το κύριο διατμητικό σύστημα αξόνων το οποίο δεν ταυτίζεται με το κύριο καμπτικό στην περίπτωση δοκού ασύμμετρης διατομής.

Στα πλαίσια ελέγχου της μεθόδου και ανάδειξης της επιρροής της διατμητικής παραμόρφωσης, πλήθος εφαρμογών έχουν αναλυθεί από τις οποίες εξάγονται σημαντικά συμπεράσματα με μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον.