Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία επεξεργάζεται σε γενικές γραμμές την επιρροή του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης σε πλάκες που είναι ενισχυμένες στην κάτω επιφάνεια τους με παράλληλες δοκούς ενίσχυσης (διατομή πλακοδοκού).

Η εργασία έχει σαν κύριο κορμό την στατική ανάλυση ενός δείγματος πλακοδοκών (δυο μοντέλων σε αριθμό) υπό την επίδραση ερπυστικών φαινομένων βάσει τριών διαφορετικών μεθοδολογιών. Κατ’ αρχάς τα δυο μοντέλα πλακοδοκών αναλύονται στατικά με την ονομαζόμενη μέθοδο της Αναλογικής Εξίσωσης (Non Linear ΑΕΜ), με χρήση προγράμματος που έχει συντάξει ο κ. Β. Μώκος, Υποψήφιος Διδάκτορας Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ε.Μ.Π.. Η ΑΕΜ θεωρείται ένα εξειδικευμένο εργαλείο στατικής ανάλυσης πλακοδοκών αφού είναι η μόνη μέθοδος που μπορεί εκτός των άλλων (βυθίσεις & εντατικά μεγέθη) να υπολογίσει τις κατακόρυφες, διαμήκεις και εγκάρσιες δυνάμεις που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια πλάκας – νευρώσεων. Τα αποτελέσματα βάσει ΑΕΜ στη συνέχεια (βυθίσεις σε διάφορα σημεία των πλακοδοκών, όχι δυνάμεις διεπιφανείας) συγκρίνονται με τα αποτελέσματα που δίνει το δημοφιλές πρόγραμμα στατικής και δυναμικής ανάλυσης SAP2000 v.9.0.3. όταν το δείγμα των πλακοδοκών προσομοιάζεται με πεπερασμένα στοιχεία κελύφους – δοκού (Shell & Beam Elements – γραμμικές στατικές αναλύσεις)  αλλά και με πεπερασμένα στοιχεία όγκου (Solid Elements – γραμμικές στατικές αναλύσεις). 

Η επίπτωση της επιρροής των ερπυστικών φαινομένων αποτιμάται με τη βοήθεια μιας πλειάδας παραμετρικών αναλύσεων. Οι παράμετροι έχουν να κάνουν τόσο με την χρονική στιγμή αυτήν κάθε αυτήν που μελετάται η πλακοδοκός (π.χ. 30, 60, 90 κλπ ημέρες μετά την σκυροδέτηση του φορέα) όσο και με το αν η πλάκα και οι νευρώσεις έχουν σκυροδετηθεί ταυτόχρονα ή υπάρχει μια σεβαστή διαφορά χρόνου DT στη σκυροδέτηση αυτών. 

Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας παρατίθεται κατ’ αρχήν όλο το θεωρητικό υπόβαθρο που σχετίζεται με το πρόβλημα στατικής ανάλυσης πλακοδοκών όπου λαμβάνονται υπόψη δυνάμεις διεπιφανείας πλάκας-δοκών. Συγκεκριμένα γίνεται εκτενής σχολιασμός δημοσιεύσεων που καταπιάνονται με το ανωτέρω πολυσύνθετο ζήτημα και δίνονται οι εξισώσεις που το διέπουν. Ο τρόπος με τον οποίο στήνεται το προς επίλυση πρόβλημα είναι εξαιρετικά ενδιαφέρων μιας και αξιοποιεί τη Θεωρία Πλακών, Δίσκου & Δοκού και τις τελευταίες δημοσιεύσεις πάνω στην Θεωρία Ανομοιόμορφης Στρέψης. Η ακριβής επίλυση του συστήματος εξισώσεων που περιγράφουν το πρόβλημα δίνεται ξεχωριστά στο τρίτο κεφάλαιο της μεταπτυχιακής εργασίας όπου περιγράφεται η μεθοδολογία ΑΕΜ.

Στο δεύτερο κεφάλαιο τώρα παρατίθενται πολλές πληροφορίες για τον ερπυσμό και τη συστολή ξήρανσης. Γίνεται ενδελεχής σχολιασμός της Θεωρίας του Ερπυσμού του Trost και των εξισώσεων που τη συνοδεύουν. Το κεφάλαιο κλείνει με κανονιστικές διατάξεις του Ευροκώδικα 2 σχετικά με τον τρόπο που αποτιμούνται τα ερπυστικά φαινόμενα και οι οποίες διατάξεις θα αξιοποιηθούν στο υπολογιστικό μέρος της μεταπτυχιακής εργασίας.   

Tο τρίτο κεφάλαιο είναι αποκλειστικά εξειδικευμένο στην Μέθοδο της Αναλογικής Εξίσωσης (ΑΕΜ) αυτήν κάθε αυτήν. Στο πρώτο κεφάλαιο δίνεται το πρόβλημα της στατικής ανάλυσης πλακοδοκών χωρίς όμως να δοθεί η μεθοδολογία κατά την οποία θα λυθεί το σύστημα των μη γραμμικών και συζευγμένων εξισώσεων που εμφανίζεται. Στο παρόν επομένως κεφάλαιο περιγράφεται βήμα προς βήμα η μέθοδος ΑΕΜ, η μέθοδος δηλαδή που επιλύει τις εξισώσεις του προβλήματος (η ΑΕΜ στηρίζεται στη Μέθοδο των Συνοριακών Στοιχείων). 

Με το τέταρτο κεφάλαιο ξεκινά το υπολογιστικό μέρος της μεταπτυχιακής εργασίας. Περιγράφεται το δείγμα των πλακοδοκών, δυο μοντέλων σε αριθμό, το οποίο θα αποτελέσει τη βάση όλων των αναλύσεων. Μάλιστα στο πρώτο μοντέλο πλακοδοκού το ύψος της δοκού ενίσχυσης δεν έχει σταθερή τιμή αλλά είναι παραμετρικό μέγεθος (τέσσερις τιμές ύψους δοκού). Για κάθε πλακοδοκό δίνονται κατόψεις, όψεις, τομές αυτών και πληροφορίες για το υλικό κατασκευής. Γίνεται υπολογισμός των ερπυστικών φαινομένων τόσο με επισύναψη πινάκων που δίνουν τα μέτρα ελαστικότητας του σκυροδέματος σε συγκεκριμένους χρόνους μελέτης μετά τη σκυροδέτηση του φορέα (30, 60, 90, 150, 200, 300, 500, 1000 ημέρες μετά από τη σκυροδέτηση) όσο και με επισύναψη πινάκων με θερμοκρασίες προσομοίωσης της συστολής ξήρανσης στις ίδιες αντίστοιχες χρονικές στιγμές. Αξίζει να τονιστεί ότι για τα ερπυστικά φαινόμενα γίνεται λόγος τόσο για την περίπτωση της ταυτόχρονης σκυροδέτησης της κατασκευής όσο και για περιπτώσεις που οι δοκοί ενίσχυσης έχουν σκυροδετηθεί νωρίτερα από την πλάκα κατά ένα χρονικό διάστημα DT (60, 120 ή 300 ημέρες). 

Στο πέμπτο κεφάλαιο το δείγμα των πλακοδοκών αναλύεται στατικά με τη Μέθοδο της Αναλογικής Εξίσωσης (ΑΕΜ) για την υποπερίπτωση της ταυτόχρονης σκυροδέτησης πλάκας – δοκών (DT=0 ημέρες). Με τη βοήθεια του προγράμματος ΑΕΜ γίνεται μια πλειάδα στατικών αναλύσεων (32 αναλύσεις για το πρώτο μοντέλο πλακοδοκού και 8 αναλύσεις για το δεύτερο) και παρατίθενται πίνακες με βυθίσεις σε χαρακτηριστικά σημεία των πλακοδοκών, γραφήματα με τις δυνάμεις διεπιφανείας συναρτήσει του μήκους των δοκών, κατακόρυφα & εγκάρσια βέλη κάμψης δοκών & γωνίες στροφής στο κέντρο διάτμησης της διατομής των δοκών συναρτήσει του μήκους του άξονα των δοκών. Τονίζουμε ότι οι αναλύσεις εμπεριέχουν την παράμετρο του χρόνου αφού το δείγμα των πλακοδοκών μελετάται επαναληπτικά σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές (οκτώ σε αριθμό) μετά τη σκυροδέτηση αυτών για να ληφθεί υπόψη η επιρροή του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης.    

Στο έκτο κεφάλαιο γίνεται ακριβώς η ίδια εργασία με το πέμπτο κεφάλαιο με τη διαφορά όμως τώρα ότι θεωρούμε τις δοκούς ενίσχυσης να είναι προκατασκευασμένες και την πλάκα να σκυροδετείται αργότερα από τις δοκούς κατά ένα σεβαστό χρονικό διάστημα DT (60, 120, 300 ημέρες). Δεν έχουμε δηλαδή πλέον ταυτόχρονη σκυροδέτηση της διατομής πλακοδοκού. Το έκτο κεφάλαιο είναι το μεγαλύτερο σε έκταση κεφάλαιο της μεταπτυχιακής εργασίας αφού περιλαμβάνει αποτελέσματα 48 στατικών αναλύσεων για το πρώτο μοντέλο πλακοδοκού και αποτελέσματα 24 στατικών αναλύσεων για το δεύτερο μοντέλο. Η δομή και η εικόνα του έκτου κεφαλαίου είναι σε γενικές γραμμές ίδια με αυτή του πέμπτου κεφαλαίου για ευνόητους λόγους. Οι αναλύσεις κι εδώ εμπεριέχουν την έννοια του χρόνου αφού το δείγμα των πλακοδοκών μελετάται σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές μετά την σκυροδέτηση της πλάκας με την οποία εν τέλει ολοκληρώνεται η μόρφωση της διατομής της πλακοδοκού. 

Τα επόμενα δυο κεφάλαια (έβδομο & όγδοο) της μεταπτυχιακής εργασίας παρέχουν ένα πλαίσιο σύγκρισης των αποτελεσμάτων που προέκυψαν βάσει ΑΕΜ. Συγκεκριμένα στο έβδομο κεφάλαιο προσομοιάζουμε τα δυο μοντέλα πλακοδοκών με Shell & Beam Finite Elements με τη βοήθεια του προγράμματος SAP2000 v.9.0.3., εκτελούμε πολλές στατικές αναλύσεις (72 σε αριθμό) και αναζητούμε διαφορές σε αποτελέσματα βυθίσεων σε σχέση πάντα με τα εξαγόμενα της ΑΕΜ. Στο κεφάλαιο είναι συνημμένα, πλην πινάκων, και πολλά γραφήματα που βοηθούν σημαντικά στο να βγουν χρήσιμα συμπεράσματα. Υπογραμμίζουμε ότι οι στατικές αναλύσεις δεν έχουν να κάνουν μόνο με την περίπτωση της ταυτόχρονης σκυροδέτησης πλάκας – δοκών αλλά και με την περίπτωση προκατασκευασμένων δοκών και μετέπειτα σκυροδέτηση της πλάκας. 

Το κεφάλαιο οκτώ επεκτείνει το πλαίσιο σύγκρισης των αποτελεσμάτων που όρισε το έβδομο κεφάλαιο αφού εν προκειμένω το δείγμα των πλακοδοκών προσομοιάζεται με Solid Finite Elements. Κι εδώ εκτελείται μια πλειάδα από στατικές αναλύσεις (72 σε αριθμό) και τα αποτελέσματα βάσει ΑΕΜ, Shell - Beam Elements & Solid Elements συγκρίνονται σε κοινούς πίνακες και γραφήματα. Σημειώνουμε σε αυτό το σημείο ότι κι εδώ τα αποτελέσματα και οι συγκρίσεις περιορίζονται σε βυθίσεις σε χαρακτηριστικά σημεία των πλακοδοκών.  

Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία κλείνει με το κεφάλαιο 9  ‘Συμπεράσματα’. Εδώ αξιοποιείται το σύνολο των αναλύσεων που έχουν προηγηθεί στο πέμπτο, έκτο, έβδομο & όγδοο κεφάλαιο, τονίζονται τα αποτελέσματα τους και κωδικοποιούνται ενδιαφέροντα συμπεράσματα και διαπιστώσεις. Η δομή του κεφαλαίου είναι χαρακτηριστική ώστε ο αναγνώστης να μπορεί γρήγορα να κατανοήσει το περιεχόμενο της μεταπτυχιακής εργασίας και της ροής που ακολουθήθηκε.