Στην παρούσα διπλωματική εργασία διερευνάται η αριθμητική απόκριση του πεπερασμένου στοιχείου δυνάμεων σε στατικές μη γραμμικές αναλύσεις πλαισιακών φορέων, που βασίζονται στην προσέγγιση κατά την οποία η διατομή του στοιχείου διαιρείται σε κατακόρυφες και οριζόντιες στρώσεις (fiber approach). Τα αποτελέσματα προέκυψαν με τη χρήση του προγράμματος μη γραμμικής ανάλυσης ReConAn_Academic, το οποίο αναπτύχθηκε σε γλώσσα fortran 95. Συγκρίνονται, δε, με αποτελέσματα που προέκυψαν  με τη χρήση του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων OpenSees , το οποίο αποτελεί ένα εκπαιδευτικό πρόγραμμα που αναπτύχθηκε στο πανεπιστήμιο του Berkeley για την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς και διαθέτει στην εγκυκλοπαίδεια του το εν λόγω στοιχείο. Σημειώνεται ότι το εν λόγω πρόγραμμα χρησιμοποιεί την μέθοδο αριθμητικής ολοκλήρωσης Gauss-Lobatto. Το φυσικό στοιχείο δυνάμεων διατυπώνεται σύμφωνα με την μέθοδο της ευκαμψίας και προέκυψε από την θεώρηση των φυσικών μορφών. Η διατύπωση σύμφωνα με την μέθοδο της ευκαμψίας βασίζεται στην επιλογή κατάλληλων συναρτήσεων παρεμβολής για τις εσωτερικές δυνάμεις. Στη μέθοδο ευκαμψίας η αλλιώς στο φυσικό στοιχείο δυνάμεων, χρησιμοποιείται μία επαναληπτική μη γραμμική διαδικασία, όπου οι ανθιστάμενες δυνάμεις για κάθε στοιχείο προκύπτουν κατευθείαν από την ολοκλήρωση των τάσεων σε κάθε διατομή. Για τον υπολογισμό του μητρώου ακαμψίας χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος αριθμητικής ολοκλήρωσης Gauss-Lobatto.  

 

Παρατίθενται μία σειρά από παραδείγματα, όπου εξετάζεται η συμπεριφορά του φυσικού πεπερασμένου στοιχείου δυνάμεων, κατά τη στατική ανάλυση κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα. Στα προβλήματα στατικής ανάλυσης χρησιμοποιήθηκαν οι αλγόριθμοι μη γραμμικής ανάλυσης Newton με το φορτίο σταθερό κατά την διάρκεια των επαναλήψεων. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν υποδεικνύουν την αριθμητική υπεροχή του φυσικού στοιχείου δυνάμεων με κατανεμημένη πλαστιμότητα σε σχέση με απλά συμβατικά στοιχεία δοκών.