Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία παρουσιάζεται μια γενική μεθοδολογία για τη γεωμετρικά μη γραμμική ανάλυση πλακών ενισχυμένων με παράλληλες δοκούς διατομής απλής συμμετρίας με μερική διατμητική σύνδεση, υπό τη δράση τυχούσας εξωτερικής φόρτισης. Η ενισχυμένη πλάκα υπόκειται σε μετρίως μεγάλες μετατοπίσεις και η ανάλυση της πραγματοποιείται διατηρώντας μη γραμμικούς όρους στις κινηματικές σχέσεις. Σύμφωνα με το προτεινόμενο προσομοίωμα, οι δοκοί ενίσχυσης απομονώνονται από την πλάκα με νοητές τομές παράλληλες στην κάτω εξωτερική επιφάνεια της, υιοθετώντας την υπόθεση ότι η πλάκα και οι δοκοί μπορούν να ολισθαίνουν και προς τις δύο διευθύνσεις χωρίς ανύψωση της πλάκας. Με τη βοήθεια των τομών αυτών προκύπτουν τάσεις στις διεπιφάνειες και κατά τις τρείς διευθύνσεις, οι οποίες λαμβάνονται υπόψη στην ανάλυση του φορέα. Με την ολοκλήρωση των αναπτυσσόμενων τάσεων σε πλάτος ίσο με το μισό πλάτος της διεπιφάνειας, εμφανίζονται δύο διαμήκεις κατανομές δυνάμεων ανά μέτρο μήκους που αποτελούν τη φόρτιση των δοκών ενίσχυσης και την επιπρόσθετη φόρτιση της πλάκας. Οι άγνωστες αυτές κατανομές προσδιορίζονται με την εφαρμογή συνθηκών συνέχειας στις διεπιφάνειες και κατά τις τρεις διευθύνσεις, λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση τους με την ολίσθηση μέσω της δυσκαμψίας των διατμητικών συνδέσμων. Με την παρούσα μεθοδολογία οποιαδήποτε κατανομή διατμητικών συνδέσμων μπορεί να ληφθεί υπόψη. Η ύπαρξη δύο κατανομών δυνάμεων κατά μήκος της διεπιφάνειας για κάθε δοκό, επιτρέπει να ληφθεί υπόψη η ανομοιόμορφη κατανομή των διατμητικών δυνάμεων καθώς και η ανομοιόμορφη στρεπτική συμπεριφορά των δοκών. Μορφώνονται έξι προβλήματα συνοριακών τιμών τα οποία επιλύονται με την Μέθοδο της Αναλογικής Εξίσωσης (ΑΕΜ), που βασίζεται στη Μέθοδο Συνοριακών Στοιχείων (BEM). Η εφαρμογή της εν λόγω μεθόδου οδηγεί στη διαμόρφωση ενός συστήματος μη γραμμικών και πεπλεγμένων αλγεβρικών εξισώσεων, οι οποίες μπορούν να επιλυθούν με χρήση κατάλληλης επαναληπτικής μεθόδου. Το προτεινόμενο προσομοίωμα επιτρέπει τον υπολογισμό των συνεπίπεδων δυνάμεων διεπιφάνειας μεταξύ πλάκας και δοκών και κατά τις δύο διευθύνσεις (διαμήκεις και εγκάρσιες), η γνώση των οποίων είναι ιδιαίτερα σημαντική στη διαστασιολόγηση των διατμητικών συνδέσμων στις περιπτώσεις προκατασκευασμένων δοκών ή σύμμικτων ενισχυμένων πλακών. Η αξιοπιστία της παρουσιαζόμενης μεθόδου διαπιστώνεται μέσα από συγκρίσεις με προσομοιώματα πεπερασμένων στοιχείων κελύφους και στερεών πεπερασμένων στοιχείων.