Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, παρουσιάζεται η μη γραμμική δυναμική ανάλυση δοκού τυχούσας διατομής (έχοντας τουλάχιστον έναν άξονα συμμετρίας), εδραζόμενης επί μη γραμμικού τριπαραμετρικού ελαστικού εδάφους με απόσβεση υποβαλλόμενου σε μετρίως μεγάλες μετακινήσεις και σε τυχούσες συνοριακές συνθήκες, λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα διατμητικής παραμόρφωσης και περιστροφικής αδράνειας. Το εδαφικό προσομοίωνα χαρακτηρίζεται από γραμμικά και μη γραμμικά ελατήρια τύπου Winkler, από ελατήρια τύπου Pasternak και από τον συντελεστή απόσβεσης. Η δοκός υπόκειται σε δράση από τυχούσας κατανομής εγκάρσια δυναμική φόρτιση κινούμενη με σταθερή ταχύτητα, καθώς και δυναμικό αξονικό φορτίο. Η επιρροή της διατμητικής παραμόρφωσης λαμβάνεται υπόψη με τη βοήθεια του συντελεστή διατμητικής παραμόρφωσης. Μορφώνονται τρία προβλήματα συνοριακών τιμών ως προς τις εγκάρσιες και αξονικές μετατοπίσεις καθώς και ως προς την τασική συνάρτηση, τα οποία επιλύονται με τη μέθοδο της Αναλογικής Εξίσωσης (Analog Equation Method), η οποία βασίζεται στη μέθοδο των Συνοριακών Στοιχείων (BEM). Η εφαρμογή της μεθόδου οδηγεί σε σύστημα διαφορικών αλγεβρικών εξισώσεων που λύνονται με την μέθοδο Petzold-Gear. Ο προσδιορισμός του συντελεστή διατμητικής παραμόρφωσης επιτυγχάνεται με τη βοήθεια της προαναφερθείσας τασικής συνάρτησης χρησιμοποιώντας μόνο συνοριακή ολοκλήρωση. Το προτεινόμενο μαθηματικό προσομοίωμα συνυπολογίζει τα πεπλεγμένα φαινόμενα των καμπτικών και διατμητικών παραμορφώσεων κατά μήκος της δοκού καθώς και τις αναπτυσσόμενες διατμητικές δυνάμεις από το αξονικό φορτίο. Αριθμητικές εφαρμογές μελετήθηκαν για να δείξουν την επιρροή των διάφορων παραμέτρων, όπως της ταχύτητας και της συχνότητας της φόρτισης, των εδαφικών παραμέτρων και της απόσβεσης στις μετατοπίσεις και στα εντατικά μεγέθη.