Η παρούσα εργασία εξετάζει προβλήματα μη
γραμμικής συμπεριφοράς επίπεδων πλαισιακών φορέων από χάλυβα με
βάση τη θεωρία της ελαστικής ευστάθειας. Η φέρουσα συμπεριφορά
των κατασκευών έναντι ευστάθειας επισημαίνεται στη διεθνή
βιβλιογραφία ως μείζονος σημασίας. Επιπλέον, όταν εισάγονται
κατασκευαστικές διατάξεις ή ατέλειες το πρόβλημα γίνεται
περισσότερο απαιτητικό και συνάμα αρκετά ενδιαφέρον. Στόχος της
εργασίας είναι να εμβαθύνει στα φαινόμενα μη γραμμικής
συμπεριφοράς ατελών φορέων με μέλη μεταβλητής δυσκαμψίας.
Στο πρώτο
κεφάλαιο παρουσιάζεται ο κυβικός νόμος μεταβολής της ροπής
αδρανείας διατομών διπλού ταυ και η επίλυση της διαφορικής
εξίσωσης μέλους υπό θλίψη με τις συναρτήσεις
Bessel.
Έπειτα, εξάγονται οι αναλυτικές σχέσεις σύμφωνα με τη γραμμική
θεωρία ελαστικής ευστάθειας για διάφορες περιπτώσεις λυγισμού
πλαισίων με ή χωρίς μετάθεση και τα αποτελέσματα συνοψίζονται
στα αντίστοιχα διαγράμματα κρίσιμων φορτίων καθώς και μηκών
λυγισμού.
Στο δεύτερο
κεφάλαιο, αφού γίνει αναφορά στην ενεργειακή μέθοδο,
αναπτύσσεται η θεωρία μετρίως μεγάλων μετατοπίσεων και εξάγονται
οι σχέσεις που περιγράφουν τη μη γραμμική συμπεριφορά του
πλαισιακού φορέα έναντι καμπτικού λυγισμού. Εν συνεχεία,
επισυνάπτονται παραμετρικές συγκρίσεις μεταξύ των δρόμων
ισορροπίας, οι οποίοι εξήχθησαν μέσω αλγορίθμων στη γλώσσα
προγραμματισμού
Fortran,
ενώ γίνεται και η σύγκριση με τις αντίστοιχες γραμμικές λύσεις.
Τέλος, διερευνάται η επιρροή αρχικών ατελειών και συγκεκριμένα
της έκκεντρης φόρτισης στη φέρουσα ικανότητα του πλαισίου, απ’
όπου λαμβάνονται ενδιαφέροντα συμπεράσματα που αφορούν συστήματα
που χάνουν την ευστάθειά τους μέσω σημείου διακλάδωσης.
Στο τρίτο
κεφάλαιο βελτιώνεται η προσομοίωση του μοντέλου με την εισαγωγή
ενός στροφικού και έπειτα ενός μετακινησιακού ελατηρίου. Με τον
τρόπο αυτό δύναται να μελετηθεί φορέας με ακριβής συνοριακές
συνθήκες ώστε να προσεγγίζεται η πραγματική φέρουσα ικανότητα
ενός πλαισίου μιας κατασκευής. Ακόμα, επισημαίνονται οι
δυσκολίες της επίλυσης του προβλήματος, οπότε προτείνεται μία
απλοποιητική προσέγγιση που, όμως, δεν πρέπει να εισάγει
σημαντικά σφάλματα.
Στο τελευταίο κεφάλαιο ερευνάται η αξιοπιστία της
ενεργειακής μεθόδου καθώς και του κυβικού νόμου μεταβολής της
δυσκαμψίας μέσω λογισμικών πεπερασμένων στοιχείων (Sap2000
και
Adina)
με γραμμικές και μη γραμμικές αναλύσεις. Περιγράφονται οι τρόποι
προσομοίωσης των φορέων και ακολουθούν οι συγκρίσεις για ένα
ευρύ φάσμα διάφορων παραμέτρων. Τα αποτελέσματα επισυνάπτονται
σε συγκριτικούς πίνακες και διαγράμματα δρόμων ισορροπίας των μη
γραμμικών αναλύσεων, όπου γίνεται εμφανέστερη η πραγματική
συμπεριφορά της κατασκευής.