Βέλτιστος Σχεδιασμός Συστημάτων Σεισμικής Μόνωσης Πολυώροφων Κτιρίων          

Μεταπτυχιακός Φοιτητής : Ηλίας Παναγιώτης             
Επιβλέπων Καθηγητής: Κουμούσης Β., Καθηγητής          
Ημερομηνία : Ιούνιος 2012

1 Εισαγωγή

Οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί  εισαγάγουν αυστηρές διατάξεις σχεδιασμού για την αποτροπή της κατάρρευσης κατά την διάρκεια ενός ισχυρού σεισμικού επεισοδίου. Οι κυριότερες από τις διατάξεις αυτές έχουν να κάνουν με την εκ των προτέρων επιλογή των θέσεων κατανάλωσης – απορρόφησης της σεισμικής ενέργειας. Οι θέσεις αυτές αποτελούν τις πλαστικές αρθρώσεις, και σχεδιάζονται ώστε να έχουν δυνατότητα παραμόρφωσης πάνω από το όριο διαρροής ενός συμβατικού μέλους.

Μια διαφορετική αντιμετώπιση είναι αυτή της σεισμική μόνωσης. Η ιδέα της σεισμικής μόνωσης είναι γνωστή από τις αρχές του εικοστού αιώνα. Βασική επιδίωξη είναι η «απομόνωση» της κατασκευής από το έδαφος, έτσι ώστε η εδαφική κίνηση κατά την διάρκεια ενός σεισμικού επεισοδίου να μη μεταβιβάζεται στην ανωδομή. Στην πράξη η απομόνωση αυτή είναι αδύνατη και ουσιαστικά η μόνωση επιτυγχάνεται με την εισαγωγή κατάλληλων διατάξεων μικρής οριζόντιας ακαμψίας.

2 Αντικείμενο Εργασίας
Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία αναφέρεται στην ανάλυση και το βέλτιστο σχεδιασμό συστημάτων σεισμικής μόνωσης τόσο για υφιστάμενες όσο και για νεόδμητες κατασκευές τυχούσας κάτοψης. Στα πλαίσια της αναπτύχθηκε ένα εργαλείο προδιαστασιολόγησης συστημάτων σεισμικής μόνωσης στο Microsoft Excel, το οποίο χρησιμοποιεί ένα κώδικα σε γλώσσα VBA (Visual Basic for Applications). Η ανάλυση μπορεί να γίνει μόνο για ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου (LRBs) και παρέχει όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για την προδιαστασιολόγησης ενός συστήματος υπό δεδομένο επίπεδο φόρτισης. Ο χρήστης οφείλει να εισάγει τις σεισμικές παραμέτρους αλλά  και τα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών, ενώ η ανάλυση μπορεί να περιλαμβάνει έναν ή περισσότερους τύπους εφεδράνων. Επιπλέον, παρέχεται η δυνατότητα βελτιστοποίησης, με στόχο την ελαχιστοποίηση της απόστασης μεταξύ του κέντρου μάζας και του κέντρου ελαστικής στροφής. Η βελτιστοποίηση επιτυγχάνεται με τη χρήση ενός PSO αλγορίθμου (Particle Swarm Optimization). Τέλος, δεδομένη υφιστάμενη κατασκευή μονώνεται σεισμικά κάνοντας χρήση του εργαλείου προδιαστασιολόγησης, και υποβάλλεται σε ένα σύνολο δυναμικών αναλύσεων και μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας υπό δεδομένες σεισμικές διεγέρσεις.

3 Βασικές Αρχές Σεισμικής Μόνωσης
 Η τεχνική της σεισμικής μόνωσης περιλαμβάνει την εγκατάσταση στο κτίριο ειδικών διατάξεων οι οποίες μεταβάλλουν ριζικά τα δυναμικά χαρακτηριστικά της κατασκευής και εξασφαλίζουν την ευνοϊκότερη απόκρισή της κατά τις αναμενόμενες δυναμικές διεγέρσεις.

Η ευνοϊκή αυτή απόκριση είναι το αποτέλεσμα της επίτευξης τριών στόχων:

1.   Της απόδοσης στην κατασκευή μια συγκεκριμένη επιθυμητή ιδιομορφή με όσο το δυνατό μεγαλύτερο συντελεστή συμμετοχής Γ. Όταν εφαρμόζεται σεισμική μόνωση μια από τις βασικές επιδιώξεις είναι η προστασία των μη φερόντων στοιχείων με μείωση της σχετικής μετακίνησης των ορόφων.

2.   Της απομάκρυνσης της ιδιοσυχνότητας που αντιστοιχεί σε αυτή την ιδιομορφή από τις κυρίαρχες ιδιοσυχνότητες της διέγερσης, έτσι ώστε, η επιτάχυνση απόκρισης, και κατά συνέπεια και οι αντίστοιχες ελαστικές δυνάμεις που αναπτύσσονται επί της κατασκευής, να είναι αρκετά μικρές.

3.   Ο τρίτος στόχος είναι η απορρόφηση ενέργειας (απόσβεση) από στοιχεία σεισμικής μόνωσης ειδικά σχεδιασμένα για το σκοπό αυτό.

Σχήμα 3.1 Πρόσθετη Μείωση της Φασματικής Επιτάχυνσης Λόγω Απόσβεσης

 

Μια εντελώς άκαμπτη κατασκευή εμφανίζει μηδενική ιδιοπερίοδο και επομένως η επιτάχυνση που αναπτύσσει ισούται με την εδαφική επιτάχυνση του σεισμικού επεισοδίου. Ταυτόχρονα, η σχετική μετακίνηση μεταξύ του ορόφου και του εδάφους είναι μηδενική, και οποιαδήποτε κίνηση του εδάφους μεταβιβάζεται αυτούσια στην κατασκευή. Αντιθέτως, μια εξαιρετικά εύκαμπτη κατασκευή εμφανίζει θεωρητικώς άπειρη ιδιοπερίοδο. Η επιτάχυνση που αναπτύσσει σε αυτή τη περίπτωση είναι μηδενική, ενώ η σχετική μετακίνηση ορόφου – εδάφους ισούται με την εδαφική μετακίνηση. Τα προαναφερθέντα γίνονται άμεσα αντιληπτά παρατηρώντας το Σχήμα 3.2, όπου φαίνονται οι επιβαλλόμενες μετατοπίσεις και επιταχύνσεις σε μια άκαμπτη και σε μία εύκαμπτη κατασκευή.

Description: Rigid vs flexible Structure.JPG

Σχήμα 3.2 Διαφορετικές Αναπτυσσόμενες Μετατοπίσεις και Εδαφικές Επιταχύνσεις Μεταξύ Άκαμπτης και Εύκαμπτης Κατασκευής

 

4 Ισοδύναμη Στατική Ανάλυση
 Η μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς της μονωμένης κατασκευής αποτελεί ένα πρώτης τάξεως παράδειγμα για την κατανόηση της επιρροής της σεισμικής μόνωσης στην απόκριση της κατασκευής. 

Σχήμα 4.1 (a) Συμβατικά Θεμελιωμένη Κατασκευή, (b) Σεισμικά Μονωμένη Κατασκευή

 

Λαμβάνοντας υπόψη την θεωρία συγκεντρωμένων μαζών, θεωρούμε δυο διαφορετικές διακριτές μάζες m και mb.

Σχήμα 4.2 Σχετικές Μετατοπίσεις Μονωμένης Κατασκευής

Οι σχετικές μετατοπίσεις των δύο μαζών είναι u και ub (Σχήμα 4.2) αντίστοιχα, ενώ ορίζονται ως ακολούθως:

 

                                                

Όπου: ug:   η εδαφική μετατόπιση.

           ν:    η απόλυτη μετατόπιση της ανωδομής.

           vb:   η απόλυτη μετατόπιση του διαφράγματος της βάσης.

 

Επιλύοντας το ιδιοπρόβλημα, υπολογίζουμε την πρώτη ιδισυχνότητα της κατασκευής. Παρατηρούμε ότι η ιδιοσυχνότητα αυτή αντιστοιχεί  στην ιδιοσυχνότητα της μονωμένης κατασκευής, θεωρώντας το κτίριο ως στερεό σώμα. Σε επίπεδο προμελέτης η προσέγγιση αυτή δίνει μια καλή εκτίμηση των δυναμικών χαρακτηριστικών του προβλήματος της σεισμικής μόνωσης.

                                                                                                               

Η βασική παραδοχή της υπόψη ανάλυσης έχει να κάνει με την θεώρηση της ανωδομής ως άκαμπτο σώμα (Σχήμα 4.3), όπου η μόνη ευκαμψία εισάγεται στο επίπεδο της μόνωσης και ισούται με το σύνολο των ευκαμψιών των επιμέρους μονωτήρων. Έτσι, το μοντέλο αντιστοιχεί σε ένα ισοδύναμο μονώροφο κτίριο όπου ως υποστυλώματα θεωρούνται τα εφέδρανα, ενώ όλες οι μάζες έχουν μεταφερθεί στο επίπεδο του ορόφου.

Σχήμα  4.3 Ισοδύναμο Μοντέλο 3 Βαθμών Ελευθερίας

 

5 Εφέδρανα Τύπου LRB
 Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου αποτελούνται από λεπτές στρώσεις φυσικού ελαστικού χαμηλής απόσβεσης, μεταξύ των οποίων παρεμβάλλονται μεταλλικά φύλλα ώστε να περιορίζονται οι διατμητικές παραμορφώσεις από κατακόρυφα φορτία. Στο εσωτερικό του εφεδράνου υπάρχει ένας μολύβδινος πυρήνας κυλινδρικής διατομής ο οποίος παρέχει την απαιτούμενη οριζόντια ακαμψία.

Η συμπεριφορά των LRBs διέπεται από ένα διγραμμικό μοντέλο δύναμης παραμόρφωσης (Σχήμα 5.2). Αυτό διότι συνεισφέρει τόσο η γραμμική συμπεριφορά του ελαστικού όσο και η γραμμική – απόλυτα πλαστική συμπεριφορά του μολύβδου. Η αρχική ελαστική ακαμψία Ke δεν είναι γενικώς γνωστή και εκφράζεται συνήθως συναρτήσει της μετελαστικής ακαμψίας Kd.

 

Σχήμα  5.1 Χαρακτηριστική Τομή LRB

 Σχήμα 5.2 Διγραμμικό Μοντέλο Δύναμης - Μετατόπισης LRB

 

Οι Βασικές παράμετροι των προηγούμενων διαγραμμάτων είναι οι ακόλουθες:

                                                 

                                                                                                                     

                                                                                                                 

                                                                                                                  

                                                                                                                   

                                                                                                                       

Οι διατμητικές παραμορφώσεις που μπορεί να αναλάβει ένα ελαστομεταλλικό εφέδρανο είναι οι ακόλουθες:

1.   Διατμητική παραμόρφωση λόγω κατακόρυφου θλιπτικού φορτίου
Διατμητική παραμόρφωση λόγω οριζόντιας μετατόπισης
 Διατμητική παραμόρφωση λόγω στροφής των ακραίων πλακών

Σχήμα 5.3 Χαρακτηριστικές Διατμητικές Παραμορφώσεις Ελαστομεταλλικού Εφεδράνου

6 Αλγόριθμος Βελτιστοποίησης PSO
Ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης PSO (Particle Swarm Optimization Algorithm) είναι ένας στοχαστικός αλγόριθμος, ο οποίος είναι βασισμένος στη συμπεριφορά μίας αποικίας ή σμήνους πουλιών ή ψαριών και προτάθηκε για πρώτη φορά από τους Kennedy & Eberhart 1995. Στη πραγματικότητα ο αλγόριθμος μιμείται τη κοινωνική συμπεριφορά αυτών των οργανισμών κατά τη διαδικασία εύρεσης τροφής. Ο PSO χρησιμοποιεί κάποια άτομα (particles), τα οποία αποτελούν μια δυνητική λύση στο χώρο των πιθανών λύσεων. Κάθε άτομο της κοινωνίας (particle) συμπεριφέρεται με τον δικό του μοναδικό τρόπο, χρησιμοποιώντας τις ατομικές του πληροφορίες αλλά και τις πληροφορίες που έχουν συλλεχτεί από το υπόλοιπο σμήνος (swarm). Αν κάποιο άτομο (particle) βρει μια διαδρομή η οποία οδηγεί στη τροφή, το υπόλοιπο σμήνος (swarm) θα ενημερωθεί και θα ξεκινήσει να κατευθύνεται προς τη διαδρομή αυτή, ακόμα και αν βρίσκεται πολύ μακριά.

Σχήμα  6.1  Σχηματική Απεικόνιση της Κατεύθυνσης του Διανύσματος Θέσης στο Χώρο των Δύο Διαστάσεων

 

Ο βασικός αλγόριθμος PSO, όπως προτάθηκε από τους Kennedy & Eberhart 1995 έχει την ακόλουθη δομή:

1.     Η ταχύτητα υπολογίζεται ως ακολούθως:

                                                                               

2.     Η θέση του κάθε ατόμου (particle) δίνεται από την ακόλουθη σχέση:

                                                                                                                   

Όπου  : η θέση του ατόμου (particle) στο προηγούμενο βήμα

          : η ταχύτητα του ατόμου (particle) στο προηγούμενο βήμα

          : η συνολικά καλύτερη θέση του κάθε ατόμου (particle)

          : η συνολικά καλύτερη θέση του σμήνους (swarm)

          : τυχαίοι αριθμοί μεταξύ του διαστήματος [0, 1]

          : παράμετροι οι οποίοι εκφράζουν την ατομικότητα (Cognitive

                    Parameter) και την κοινωνικότητα (Social Parameter)

 

Αρχικά ορίζονται οι θέσεις όλων των ατόμων του σμήνους και οι αντίστοιχες ταχύτητες τους. Τόσο οι θέσεις όσο και οι ταχύτητες λαμβάνουν τυχαίες τιμές κατά την πρώτη εισαγωγή του προβλήματος. Μια πρώτη τιμή των ταχυτήτων μπορεί να είναι η μηδενική, ενώ ένας τρόπος λήψης τυχαίων θέσεων εντός των ορίων της κάθε μεταβλητής είναι ο ακόλουθος:

                                                                                     

 

Στη συνέχεια υπολογίζεται η τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης για κάθε άτομο (particle) και ορίζεται ως η προσωπική καλύτερη θέση (Personal Best) και η καλύτερη όλων των ατόμων ως η  ολική καλύτερη θέση (Global Best).

 

Ακολούθως, προσδιορίζονται νέες θέσεις και ταχύτητες οι οποίες δίνονται από τις σχέσεις (1.9) και (1.10) και υπολογίζεται εκ νέου η τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης για κάθε άτομο. Αν η νέα θέση δίνει καλύτερη λύση τότε η προσωπική καλύτερη θέση του ατόμου ανανεώνεται και συμπληρώνεται το διάνυσμα των καλύτερων θέσεων του σμήνους. Εν συνεχεία προσδιορίζεται η ολική καλύτερη θέση και η διαδικασία επαναλαμβάνεται ως την ολοκλήρωση του συνόλου των επαναλήψεων ή την εκπλήρωση κάποιας άλλης συνθήκης τερματισμού.

 

Η ανταλλαγή πληροφοριών μεταξύ των μελών του σμήνους αποτελεί ένα πολύ σημαντικό παράγοντα εξέλιξης κατά τη διαδικασία αναζήτησης της βέλτιστης λύσης. Η ολική καλύτερη θέση (Global Best) αντιστοιχεί στη συνδεσμολογία εκείνη κατά την οποία κάθε άτομο (particle) ενός σμήνους συνδέεται με όλα τα υπόλοιπα και ανταλλάσσονται πληροφορίες  στο σύνολο της διάταξης. Μια γραφική απεικόνιση της παραπάνω συνδεσμολογίας είναι αυτή της εικόνας (Σχήμα 6.2), όπου μορφώνεται ένα πλήρες δίκτυο επικοινωνίας μεταξύ των ατόμων του σμήνους.

Σχήμα  6.2 Σύνδεση Μεταξύ των Μελών του Σμήνους Ανάλογη του Global Best

 

Η παραπάνω σύνδεση δεν αποτελεί την μοναδική λύση ενός αλγορίθμου PSO, καθώς υπάρχει πληθώρα διαφορετικών συνδεσμολογιών που μπορούν να εφαρμοστούν. Μια από αυτές είναι η τοπική καλύτερη θέση (Local Best), στην οποία κάθε άτομο συνδέεται με κάποια μόνο από τα υπόλοιπα (συνήθως με 2). Η ανταλλαγή πληροφοριών σε αυτή τη περίπτωση περιορίζεται στην ομάδα των ατόμων και όχι στο σύνολο του σμήνους (Σχήμα 6.3).

Σχήμα  6.3 Σύνδεση Μεταξύ των Μελών του Σμήνους Ανάλογη του Local Best

 

Ο προσδιορισμός της ταχύτητας απαιτεί τον υπολογισμό τριών διαφορετικών όρων. Οι δύο τελευταίοι όροι απευθύνονται στην ατομικότητα κάθε ατόμου (Cognitive Part) και στην κοινωνικότητα του σμήνους (Social Part). Ο προσδιορισμός της ταχύτητας βάσει των προαναφερθέντων όρων περιορίζει το διάνυσμα της ταχύτητας εντός ορισμένων ορίων και ταυτόχρονα εμπεριέχει την έννοια του στοχαστικού προσδιορισμού, μέσω της τυχηματικότητας των αριθμών στο διάστημα [0, 1].

Ο παράγοντας της ατομικότητας του κάθε ατόμου (Cognitive Parameter) απευθύνεται στην αποκτούμενη εμπειρία κατά την διάρκεια της αναζήτησης της βέλτιστης προσωπικής λύσης. Από την άλλη, ο παράγοντας της κοινωνικότητας (Social Parameter) απευθύνεται στην αποκτούμενη εμπειρία ολόκληρου του σμήνους.

Σχήμα  6.4 Μεταβολή Παράγοντα Ατομικότητας σε Πρόβλημα Δύο Διαστάσεων

Σχήμα  6. 5 Μεταβολή Παράγοντα Κοινωνικότητας σε Πρόβλημα Δύο Διαστάσεων

 

Ο συνδυασμός των προαναφερθέντων διαμορφώνει μια περιοχή (Σχήμα 6.6) εντός της οποίας κινείται το διάνυσμα της ταχύτητας, και η οποία διαφέρει για κάθε επανάληψη της διαδικασίας μέχρι την ολοκλήρωση της.

Σχήμα  6.6 Μεταβολή Διανύσματος Ταχύτητας σε Πρόβλημα Δύο Διαστάσεων

7 Εργαλείο Προδιαστασιολόγησης

Το εργαλείο χρησιμοποιεί το βασικό περιβάλλον του Microsoft Excel ως επιφάνεια εργασίας, ενώ η πλειονότητα των υπολογισμών και διαδικασιών σχεδιασμού χρησιμοποιούν ένα σύνολο προγραμμάτων σε γλώσσα VBA (Visual Basic for Applications). Η διαστασιολόγηση περιλαμβάνει μόνο εφέδρανα τύπου LRB.

Η ελαχιστοποίηση της απόστασης μεταξύ κέντρου ελαστικής στροφής και του κέντρου μάζας επιτυγχάνεται μέσω της χρήσης του αλγόριθμου βελτιστοποίησης PSO και είναι χρήσιμη σε περίπτωση μη κανονικών σε κάτοψη κτιρίων.

Το σύνολο της μόνωσης ελέγχεται υπό τους περιορισμούς του EN 1337-3 (European Standards – Elastomeric Bearings) ώστε να ικανοποιούνται κριτήρια σχετικά με την ευστάθεια, τις γωνιακές παραμορφώσεις και τις συνολικές βυθίσεις. Πέρα από τη συνολική μόνωση προσφέρεται η δυνατότητα διαστασιολόγησης και ελέγχου ενός μοναδικού LRB.

Σχήμα  STYLEREF 1 \s 7. SEQ Σχήμα \* ARABIC \s 1 1  Επιφάνεια Εργασίας Εργαλείου Προδιαστασιολόγησης

Σχήμα  7.2  Επιφάνεια Εργασίας Εργαλείου Προδιαστασιολόγησης

Προκειμένου να γίνει κατανοητή η χρήση του εργαλείου διαστασιολόγησης συστήματος μόνωσης θα χρησιμοποιηθεί ένα μονώροφο κτίριο μορφής Γ, στο οποίο θα εφαρμοσθεί ένα σύστημα σεισμικής μόνωσης με σκοπό τη μείωση της συνεισφοράς των στρεπτικών ιδιομορφών ταλάντωσης.

Σχήμα  7.1 Κατασκευή Μορφής L

Κάνοντας χρήση της ρουτίνας βελτιστοποίησης, παίρνουμε δύο διαφορετικούς τύπους LRB, οι οποίοι τροποποιούν το σύστημα ώστε η απόσταση μεταξύ των κέντρων να μειωθεί σημαντικά.

Σχήμα  7.2 LRB μετά τη Βελτιστοποίηση

 

(a)

(b)

Σχήμα  7.3 (a) Απόσταση Πρίν τη Βελτιστοποίηση  (b) Απόσταση Μετά τη Βελτιστοποίηση

Η δυναμική απόκριση της μονωμένης κατασκευής είναι σαφώς ευνοϊκότερη της συμβατικής καθώς έχει περιοριστεί κατά πολύ η συμμετοχή της στρεπτικής συνιστώσας της ταλάντωσης. Αυτό διαπιστώνεται εύκολα παρατηρώντας το σχήμα της πρώτης ιδιομορφής ταλάντωσης για τις δύο περιπτώσεις. Στη μεν συμβατική κατασκευή κυριαρχεί η μεταφορική – στρεπτική συμπεριφορά στη δε μονωμένη παρατηρείται μια περισσότερο μεταφορική εικόνα.

 

(a)

(b)

Σχήμα  7.4  (a) Πρώτη Ιδιομορφή Πρίν τη Βελτιστοποίηση  (b) Πρώτη Ιδιομορφή Μετά τη Βελτιστοποίηση

 

Πίνακας  7.1 (a) Ιδιοπερίοδος Μετά τη Βελτιστοποίηση (b) Ιδιοπερίοδος Πρίν τη Βελτιστοποίηση

Mode

Period(sec)

Frequency

1

1.575

0.635

2

1.573

0.636

3

1.498

0.667

4

0.057

17.674

5

0.055

18.225

 

Mode

Period(sec)

Frequency

1

0.391

2.559

2

0.380

2.632

3

0.349

2.863

4

0.054

18.529

5

0.052

19.063

 

(a)

(b)

8 Dynamic Analysis of Existed Structure

Πολυώροφη υφιστάμενη κατασκευή υποβάλλεται σε ένα σύνολο μη γραμμικών φασματικών αναλύσεων και μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας. Για τις αναλύσεις χρησιμοποιήθηκαν δυο διαφορετικοί τύποι εφεδράνων, οι οποίοι προέκυψαν από τη διαδικασία βελτιστοποίησης του συστήματος της μόνωσης όπως έχει αναφερθεί.

 

Πίνακας  8.1 Ιδιότητες LRB

Type

External Diameter

Internal Diameter

No. of Layers

Thickness of Layers

Dext

Dint

n

ti

Type 1

0.60

0.12

20

0.016

Type 2

0.67

0.12

20

0.015

 

Σχήμα  8.1 3-D Προσομοίωμα

(a)

(b)

Σχήμα  8.2 (a) Βρόχοι υστέρησης των LRbs (b) Απομείωση Φάσματος απόκρισης

Επιχειρείται μια σύγκριση μεταξύ αποτελεσμάτων της ιδιομορφικής φασματικής ανάλυσης για τη συμβατικά θεμελιωμένη κατασκευή (πάκτωση) και για την σεισμικά μονωμένη κατασκευή. Είναι προφανές ότι τα αποτελέσματα (εντατικά μεγέθη, μετατοπίσεις κ.λπ.) που αντιστοιχούν στη συμβατικά θεμελιωμένη κατασκευή θα είναι δυσμενέστερα αυτών της μονωμένης κατασκευής. Αυτό διότι με την εισαγωγή της μόνωσης επιχειρείται η αποδέσμευση μεταξύ εδάφους - κτιρίου, και η παραλαβή του μεγαλύτερου ποσοστού της έντασης στη στάθμη εισαγωγής των μονωτικών διατάξεων.

 

 

 

Πίνακας  8.2 (a) Σύγκριση Γωνιακών Παραμορφώσεων (b) Σύγκριση Επιταχύνσεων

 

Conventional

Isolated

D (m)

Drift (%)

D (m)

Drift (%)

Base

0.000

0.002%

0.275

0.001%

0 Level

6.5E-05

0.275

0 Level

6.5E-05

0.525%

0.275

0.215%

1 Level

0.017

0.282

1 Level

0.017

0.694%

0.282

0.269%

2 Level

0.035

0.289

2 Level

0.035

0.638%

0.289

0.230%

3 Level

0.055

0.296

3 Level

0.055

0.509%

0.296

0.175%

4 Level

0.070

0.301

 

 

Floor

U1 (g)

U2 (g)

Conventional

1

1.238

0.535

2

2.334

1.022

3

3.298

1.449

4

4.320

2.045

Isolated

1

0.337

0.107

2

0.346

0.112

3

0.353

0.112

4

0.363

0.132

 

Η επιλογή των σεισμικών καταγραφών που θα χρησιμοποιηθούν στις αναλύσεις χρονοϊστορίας γίνεται βάσει του δεδομένου φάσματος σχεδιασμού. Οι καταγραφές που ακολουθούν ελήφθησαν από τη βάση δεδομένων Peer Strong Motion Database του Berkeley, και έχουν επιλεγεί κατάλληλα ώστε ο γεωμετρικός μέσος όρος του συνόλου των καταγραφών να βρίσκεται όσο το δυνατών πλησιέστερα στο εισαχθέν φάσμα.

Πίνακας  8. 3 Σεισμικές Διεγέρσεις

 

Record

Country

Year

Magnitude

1

ChiChi

Taiwan

1999

7.62

2

Erzican

Turkey

1992

6.69

3

Duzce

Turkey

1999

7.14

4

Loma Pierta

USA

1989

6.93

5

Northridge

USA

1994

6.69

6

Kocaeli

Turkey

1999

7.51

7

Irpinia

Italy

1980

6.90

(a)

(b)

Σχήμα 8. 3 (a) Φάσματα Απόκρισης Διεγέρσεων  (b) Φάσμα Απόκρισης Σχεδιασμού και Γεωμ. Μέσος Όρος

Το ισχυρότερο από τα επεισόδια τα οποία ωθούν τους μονωτήρες σε μεγάλες μετατοπίσεις, είναι αυτό του ChiChi. Τα σεισμικά αυτά γεγονότα προκαλούν μετατοπίσεις οι οποίες βρίσκονται κατά πολύ εντός της μετελαστικής περιοχής του βρόχου, δεν πλησιάζουν όμως σε καμία περίπτωση τη μετατόπιση σχεδιασμού της διάταξης.

(a)

(b)

Σχήμα  8.4 (a) Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνου 1 για ChiChi  (b) Βρόχος Υστέρησης Εφεδράνου 2 για ChiChi 

 

Ακολούθως, παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες των σχετικών μετατοπίσεων του κόμβου της οροφής για την περίπτωση μονωμένης και συμβατικά θεμελιωμένης κατασκευής. Όπως παρατηρούμε οι μετατοπίσεις στις οποίες εξαναγκάζεται ο κόμβος είναι σαφέστατα μικρότερες για την περίπτωση σεισμικής μόνωσης. Ακόμα, παρατηρούμε ότι η εν γένει απόκριση της κατασκευής υπό τα δεδομένα επιταχυνσιογραφήματα βρίσκεται σε ικανοποιητικά επίπεδα και σε καμία περίπτωση δεν παραβιάζονται τα αποτελέσματα της προδιαστασιολόγησης.

(a)

(b)

Σχήμα  8. 5  Χρονοϊστορία Σχετικής Μετατόπισης για Δεδομένες Σεισμικές Καταγραφές

Τέλος, οι συνολικές γωνιακές παραμορφώσεις υπό τους συνδυασμούς της φασματικής ανάλυσης παρουσιάζονται δυσμενέστερες σε σχέση με αυτές των αναλύσεων χρονοϊστορίας. Παρατηρούμε ότι υπό τη φόρτιση ενός ισχυρού γεγονότος όπως αυτού του ChiChi η κατασκευή βρίσκεται εντός των αποδεκτών ορίων γωνιακής παραμόρφωσης.

 

Πίνακας  8. 4 (a) Σύγκριση Γωνιακών Παραμορφώσεων (b) Σύγκριση Επιταχύνσεων

 

ChiChi

Dynamic non Linear

D (m)

Drift (%)

D (m)

Drift (%)

Base

0.1542

-0.001%

0.275

0.001%

0 Level

0.1542

0.275

0 Level

0.1542

0.157%

0.275

0.215%

1 Level

0.1593

0.282

1 Level

0.1593

0.195%

0.282

0.269%

2 Level

0.1645

0.289

2 Level

0.1645

0.164%

0.289

0.230%

3 Level

0.1695

0.296

3 Level

0.1695

0.123%

0.296

0.175%

4 Level

0.1732

0.301

 
 

Dynamic non Linear

ChiChi

Dabso. (m)

Drel. (m)

Dabso. (m)

Drel. (m)

Base

0.275

0.000

0.154

0.000

0 Level

0.275

0.000

0.154

0.000

1 Level

0.282

0.007

0.159

0.005

2 Level

0.289

0.007

0.164

0.005

3 Level

0.296

0.007

0.169

0.005

4 Level

0.301

0.005

0.173

0.004

 

 

 

Δείτε τη ΜΕ στη βιβλιοθήκη του ΕΜΠ