Αντικείμενο της
συγκεκριμένης μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας αποτελεί
η στοχαστική ανάλυση ευστάθειας κυλινδρικών κελυφών με
τυχαίες γεωμετρικές ατέλειες. Η αστοχία των κελυφωτών αυτών
κατασκευών οφείλεται κατά κύριο λόγο στο φαινόμενο του
λυγισμού, το οποίο επηρεάζεται από τις αρχικές γεωμετρικές
ατέλειες, οι οποίες εμφανίζονται κατά την διάρκεια της
κατασκευής τους. Έτσι, η μελέτη αυτών των κατασκευών
συγκέντρωσε αναπόφευκτα το ενδιαφέρον πολλών μελετητών στο
παρελθόν. Στο πλαίσιο αυτής της μελέτης, παρατηρήθηκε μεγάλη
διασπορά στις τιμές των φορτίων λυγισμού των κελυφών που
λαμβάνονται από τις πειραματικές διαδικασίες. Ακόμη, έχει
διαπιστωθεί ότι υπάρχουν σημαντικές διαφορές των
προσδιοριστικών προβλέψεων των τιμών των φορτίων και των
αντίστοιχων πειραματικών αποτελεσμάτων.
Όλα τα παραπάνω οδηγούν στο συμπέρασμα ότι για την
βελτίωση του υπολογισμού του φορτίου λυγισμού, χρειάζεται να
ληφθούν υπόψη οι αρχικές γεωμετρικές ατέλειες όσο το δυνατόν
ρεαλιστικότερα στην ανάλυση 2ας τάξεως των κελυφών.
Επομένως, για να επιτύχουμε καλύτερα αποτελέσματα όσον αφορά
τη συμφωνία των υπολογισμών με τα πειραματικώς
προσδιορισμένα φορτία λυγισμού, θα μπορούσαν να μετρηθούν οι
αρχικές ατέλειες του συγκεκριμένου κελύφους που εξετάζεται
και να εισαχθούν στην ανάλυση. Όμως αυτό δεν είναι ορθό,
καθώς είναι γνωστό ότι το σχήμα των ατελειών επηρεάζεται από
τη διαδικασία της κατασκευής και ότι ακόμη και τα κελύφη που
προκύπτουν από την ίδια διαδικασία κατασκευής παρουσιάζουν
συνήθως γεωμετρικές ατέλειες διαφορετικής μορφής.
Γίνεται κατανοητό λοιπόν από τα παραπάνω ότι μια
πιο ρεαλιστική προσέγγιση του θέματος των ατελειών μπορεί να
επιτευχθεί με τη στοχαστική προσομοίωση της γεωμετρίας του
κελύφους. Η ανάλυση λυγισμού που βασίζεται σ’ αυτή την
τεχνική επιτρέπει την ασφαλή πρόβλεψη των φορτίων λυγισμού
κελυφών που έχουν παραχθεί από διάφορες κατασκευαστικές
διαδικασίες καθώς και την πρόβλεψη της παρατηρηθείσας
διασποράς των πειραματικών αποτελεσμάτων.
Στο κεφάλαιο 2 αναφέρονται όλα τα απαραίτητα
θεωρητικά στοιχεία για τις στοχαστικές διαδικασίες και
πεδία.
Στο κεφάλαιο 3 αναπτύσσονται και συγκρίνονται τρεις
μέθοδοι εκτίμησης εξελικτικών φασμάτων ισχύος:
i) Μετασχηματισμός
Short-time
Fourier (Short-time
Fourier transform STFT)
ii) Αρμονικός
Μετασχηματισμός wavelet
(harmonic wavelet transform)
iii) Μετασχηματισμός
Winger-Ville
(Winger-Ville
transform).
Στο κεφάλαιο 4 αναπτύσσεται η μέθοδος
separation για διαχωρίσιμα
και μη διαχωρίσιμα πεδία. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε
στην συγκεκριμένη μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία για την
εκτίμηση των στοχαστικών φασμάτων ισχύος για τις αρχικές
γεωμετρικές ατέλειες. Ακόμη, στο κεφάλαιο αυτό
περιλαμβάνεται η σύγκριση της μεθόδου αυτής με τις μεθόδους
που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 3.
Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα εξής: 1) Ο τρόπος
υπολογισμού του περιοδογραφήματος και ένα διάγραμμα ροής για
τον προγραμματισμό του και 2) Η αριθμητική ολοκλήρωση με την
μέθοδο του τραπεζίου μαζί με ένα διάγραμμα ροής για τον
προγραμματισμό της.
Στο κεφάλαιο 6 αναπτύσσεται η μελέτη ευστάθειας των
κελυφών με τυχαίες αρχικές ατέλειες. Αρχικά, γίνεται μια
σύντομη ιστορική αναδρομή των πιθανοτικών μεθόδων που
χρησιμοποιήθηκαν στο παρελθόν για την προσομοίωση των
αρχικών γεωμετρικών ατελειών (probabilistic
approach) . Στην συνέχεια αναπτύσσεται η χρήση
στοχαστκών πεδίων μέσα από την πορεία της συκεκριμένης
εργασίας. Η πορεία είναι οι εξής : υπολογισμός των φασμάτων
ισχύος για αρχικές γεωμετρικές ατέλειες, δημιουργία
δειγματοσυναρτήσεων και επιλογή δικτύου και επίλυση φορέων
με τυχαία αρχική ατελή γεωμετρία. Τέλος έγιναν αναλυσεις
όπου στη μία περίπτωση θεωρούμε ότι ο κύλινδος δεν έχει
καμία αρχική ατέλεια (τέλειος φορέας) και στην άλλη όπου
εισάγουμε μια αρχική γεωμετρική ατέλεια με βάση την πρώτη
ιδιομορφή.
Στο κεφάλαιο 7 καταγράφονται συγκεντρωτικά τα
συμπεράσματα και στοιχεία περαιτέρω έρευνας.
|
|