Η ανάγκη για ρεαλιστική εκτίμηση της ανελαστικής συμπεριφοράς των κατασκευών σε περιοχές με υψηλή σεισμική επικινδυνότητα έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη αποδοτικών μη-γραμμικών Πεπερασμένων Στοιχείων δοκού, ικανών να περιγράφουν την ανελαστική και υστερητική συμπεριφορά των υλικών. Μία κατηγορία αυτών των προσομοιωμάτων είναι αυτά της κατανεμημένης πλαστικότητας των οποίων η διατομή διακριτοποιείται σε ένα πλήθος ινών που υπακούουν στην παραδοχή της επιπεδότητας. Επομένως, αυτά τα στοιχεία είναι ικανά να προσομοιώνουν πολύπλοκες διατομές με πολλά περιέχομενα υλικά σε πλήρη συνάφεια μέσω της μεμονωμένης μονοαξονικής καταστατικής συμπεριφοράς της κάθε ίνας. Στη συγκεκριμένη εργασία η υστερητική αυτή συμπεριφορά υπακούει στο υστερητικό μοντέλο Bouc-Wen. Ακουλουθώντας αυτή τη διατύπωση, η τάση κάθε ίνας διαχωρίζεται σε ένα μειωμένο ελαστικό μέρος και ένα υστερητικό. Ολοκληρώνοντας όλες τις τάσεις των ινών ανάλογα με τη συνεισφορά τους στο εμβαδόν της διατομής, προκύπτουν οι δράσεις της στον άξονα αναφοράς που συνήθως επιλέγεται να είναι το κέντρο μάζας. Στη συνέχεια, η ολοκλήρωση των ιδιοτήτων των διατομών κατά μήκος του στοιχείου προσδιορίζει τη συνολική συζευγμένη αξονική και καμπτική συμπεριφορά του. Η διαδικασία αυτή οδηγεί στο διπλασιασμό των επικόμβιων βαθμών ελευθερίας, καθώς νέα υστερητικά μεγέθη εμφανίζονται. Ο διαχωρισμός της συμπεριφοράς του στοιχείου σε ελαστική και υστερητική προκαλεί επίσης και την ανεξάρτητη αντιμετώπιση τους στην επίλυση. Σύμφωνα με την ελαστική συνεισφορά των διατομών μορφώνεται το συνολικό μειωμένο ελαστικό μητρώο δυσκαμψίας του στοιχείου, ενώ οι υστερητικές συνεισφορές των διατομών οδηγούν στο σχηματισμό του διανύσματος των υστερητικών επικόμβιων δράσεων. Αυτή η μεθοδολογία καταλήγει, λοιπόν, σε μία διαδικασία εύρεσης της κατάστασης του στοιχείου που αποτελείται από δύο μέρη. Αυτά είναι ο προσδιορισμός των μειωμένων ελαστικών και υστερητικών δράσεων του στοιχείου, ενώ το ελαστικό μητρώο δυσκαμψίας του παραμένει σταθερό. Η μεθοδολογία αυτή εισάγεται στην αριθμητική μέθοδο Νewton-Raphson για την επίλυση του συνολικού μη-γραμμικού συστήματος της κατασκευής. Τέλος, πραγματοποιούνται διάφορες αριθμητικές επιλύσεις φορέων που πιστοποιούν την αποδοτικότητα και την εγκυρότητα του προτεινόμενου προσομοιώματος.