Οι τρισδιάστατοι αυτοί φορείς, συνήθως κατασκευασμένοι από οπλισμένο σκυρόδεμα, οι οποίοι μας φέρνουν στο μυαλό την παραδοσιακή ιαπωνική τέχνη origami βασίζονται σε μία απλή αρχή: μια πτυχή προσφέρει δυσκαμψία σε μία λεπτή επιφάνεια. Όπως και στην περίπτωση του χαρτιού, οι πτυχές προσδίδουν δυσκαμψία στους φορείς. Η αρχή αυτή επιτρέπει τη δημιουργία, από λεπτές επιφάνειες, στιβαρών κατασκευών μεγάλης δυσκαμψίας, η οποία προκύπτει από τον όγκο που περικλείεται μεταξύ των πτυχώσεων. Οι κατασκευές αυτές προσφέρονται για την κάλυψη μεγάλων επιφανειών χωρίς ενδιάμεση υποστύλωση, είναι ελαφριές και προσφέρουν μεγάλη ελευθερία ανάπτυξης μορφών στον χώρο καθώς η φέρουσα ικανότητά τους προκύπτει από τη μορφή και όχι από την μάζα τους.

Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων επιτρέπει στους μηχανικούς να επιλύσουν με εύκολο τρόπο τους πτυχωτούς φορείς, όπως άλλωστε και κάθε τύπο φορέα, δεν βοηθάει όμως στην εις βάθος κατανόηση της στατικής συμπεριφοράς τους. Χωρίς όμως την ύπαρξη μιας εις βάθος μελέτης η επιλογή του σχήματος γίνεται τυχαία, στερώντας από τον μηχανικό την ευκαιρία να εκμεταλλευτεί στο μέγιστο τα εξαιρετικά χαρακτηριστικά των φορέων αυτών.

Προκειμένου να πετύχουμε την βέλτιστη μόρφωση του φορέα, είναι σκόπιμο να ανατρέξουμε σε αναλυτικές μεθόδους. Ξεκινάμε λοιπόν την μελέτη με τις αναλυτικές μεθόδους, τις οποίες ανέπτυξαν οι πρωτοπόροι στην μελέτη αυτών των φορέων, προκειμένου να προσεγγίσουμε τον πτυχωτό φορέα ως άθροισμα θεμελιωδών φερόντων στοιχείων, των οποίων η στατική συμπεριφορά μας είναι γνώριμη.

Αφ' ενός λοιπόν παραθέτουμε τους υπολογισμούς που οδηγούν στην επίλυση του πτυχωτού φορέα και αφ' ετέρου επιχειρούμε να διεισδύσουμε στην λογική που κρύβεται πίσω από τις μεθόδους. Για το σκοπό αυτό "απογυμνώνουμε" τον φέροντα οργανισμό που "κρύβεται" πίσω από τις παραδοχές υπολογισμού και τον παρουσιάζουμε με γραφικό τρόπο. Μια εικονογραφημένη περιήγηση αποτελούμενη από μία διαδοχή τρισδιάστατων εικόνων παρουσιάζει τα διαδοχικά βήματα της ανάληψης της φόρτισης και της εξέλιξης της παραμόρφωσης. Χάρη σε αυτή την εικονική προσομοίωση, όχι μόνο αποκτάμε μια εις βάθος κατανόηση της λειτουργίας του φορέα, αλλά αντιλαμβανόμαστε και τα όρια ισχύος των υπολογιστικών μεθόδων.

Εν συνεχεία εφαρμόζουμε τις αναλυτικές μεθόδους σε μία πτυχωτή στέγη από σκυρόδεμα, μελετημένη από τον Αρίσταρχο Οικονόμου το 1962, μία από τις πρώτες πτυχωτές κατασκευές στην Ελλάδα. Μας δίνεται λοιπόν η ευκαιρία να παρατηρήσουμε την συμπεριφορά του φορέα και να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα τα οποία λαμβάνουμε από τις διαφορετικές αναλυτικές μεθόδους μεταξύ τους, αλλά και με τα αποτελέσματα που μας δίνει ένα λογισμικό πεπερασμένων στοιχείων.

Οι αναλύσεις εκτελούνται με λογισμικό που δίνει την δυνατότητα στον αναγνώστη να μεταβάλλει οποιαδήποτε παράμετρο του φορέα ή της φόρτισης. Αυτό διευκολύνει την κατανόηση της φέρουσας συμπεριφοράς της κατασκευής καθώς και της μεθόδου ανάλυσης, αλλά καθιστά επίσης εφικτή την βελτιστοποίηση συναρτήσει των χωρικών απαιτήσεων, της στατικότητας, της αισθητικής και της οικονομίας.

Παρατηρούμε πως τα αποτελέσματα που λαμβάνουμε από τις αναλυτικές μεθόδους είναι σχεδόν ταυτόσημα με αυτά που μας δίνει η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων και συνεπώς η χρήση ενός λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων είναι σχεδόν περιττή. Είναι φανερό ότι η χρήση των μεθόδων αυτών πρέπει να γίνεται με κριτική σκέψη σε κάθε περίπτωση και να ελέγχεται ότι ο φορέας πληροί ορισμένες προϋποθέσεις, έτσι ώστε οι παραδοχές υπολογισμού να είναι σε ισχύ, σε αντίθεση με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων την οποία έχουμε συνηθίσει να εφαρμόζουμε "με κλειστά μάτια".