Αντικείμενο της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι η πραγματοποίηση του βέλτιστου σχεδιασμού ενός τετραόροφου κτιρίου απο οπλισμένο σκυρόδεμα, το οποίο παράλληλα να πληρεί τις βασικές προϋποθέσεις μίας ασφαλούς, λειτουργικής, οικονομικά αποδεκτής και υπό τους αρχιτεκτονικούς περιορισμούς κατασκευής.

Εισαγωγή

Μέχρι σήμερα το θέμα της ασφάλειας αντιμετωπίζεται απο τον μηχανικό με τη βοήθεια πάντα των κανονιστικών διατάξεων. Ο κανονισμός οπλισμένου σκυροδέματος όπως και ο αντισεισμικός κανονισμός ανάλογα και με την επιθυμητή απόδοση του κτιρίου για διάφορους συνδυασμούς φορτίων καταλήγει σε έναν ντετερμινιστικό έλεγχο. Ο έλεγχος αυτός αντιστοιχεί σε μία ανισότητα η οποία δεν λαμβάνει υπόψην της όλες τις αβεβαιότητες που παρουσιάζονται  στα χαρακτηριστικά και αντοχές των υλικών όπως επίσης και τον τυχηματικό χαρακτήρα των φορτίων, παρά μόνο με κάποιους συντελεστές ασφαλείας τόσο για τα υλικά όσο και για τα φορτία. Οπότε υπάρχει η ανάγκη διαφοροποίησης της παρούσας μεθοδολογίας με σκοπό κάθε σχεδιασμός να είναι όσο πιο κοντά στην παραγματική συμπεριφορά του φορέα λαμβάνοντας υπόψην του τα προαναφερθέντα. Αυτό μπορεί να γίνει με την αντικατάσταση των ντετερμινιστικών δεικτών και ελέγχων με αντίστοιχους πιθανοτικούς οι οποίοι θα μας δίνουν το βαθμό στον οποίο εξασφαλίσαμε το ζητούμενο επίπεδο ασφάλειας όχι μόνο για κάποια συγκεκριμένα   φορτία σχεδιασμού αλλα για όλα τα φορτία που μπορεί να αντιμετωπίσει στη διάρκεια ζωής του ένα έργο.

Επίσης είναι γνωστό ότι υπάρχει πάντα μια ανταγωνιστική σχέση μεταξύ της εξασφάλισης της επιθυμητής απόδοσης και ασφάλειας ενός έργου με το κόστος αυτού. Για την παραλαβή πιο μεγάλων φορτίων η για τη δημιουργία ενός πλάστιμου φορέα  θα αυξήσουμε  τις διαστάσεις των στοιχείων μας, το ποσοστό οπλισμού των διατομών τους,  τα μήκη αγκύρωσης, θα πυκνώσουμε τους συνδετήρες μας και ούτω κάθε εξής. Οπότε η αξία ενός έργου θα εξαρτηθεί απο την εμπειρία αλλά και την κρίση του μηχανικού ο οποίος θα προσπαθήσει να εκπληρώσει τις κανονιστικές διατάξεις με το ελάχιστο δυνατό κόστος ώστε ο σχεδιασμός που θα προτείνει να είναι μια ανταγωνιστική λύση για την αγορά. Αν το δούμε απο μια πιο μαθηματική πλευρά το κόστος ενός έργου είναι μία συνάρτηση με μεταβλητές τις διαστάσεις των διατομών του, το ποσοστό οπλισμού τους κλπ την οποία εμείς θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε. Όπως μπορεί να αντιληφθεί κανείς λόγω της μή γραμμικότητας αλλά και του πολυδιάστατου χώρου στον οποίο ανήκει,  η βελτιστοποίηση αυτής της συνάρτησης δεν μπορεί να γίνει με τις απλές μαθηματικούς μεθόδους της πρώτης παραγώγου οπότε υπάρχει η ανάγκη για μια πιο εξελιγμένη μαθηματική προσέγγιση του θέματος.      

Τέλος έχουμε  θέματα όπως ο περιορισμός των παραμορφώσεων, των βελών κάμψης, της λειτουργικότητας ενός κτιρίου και των χώρων του, οι οποίοι κατασκευάστηκαν για να εξυπηρετήσουν τις ανάγκες αυτών που θα τους χρησιμοποιήσουν όπως επίσης ζητήματα αρχιτεκτονικών περιορισμών και αισθητικής. Αυτά όλα μαζί με τα ντετερμινιστικά ή πιθανοτικά κριτήρια που καθορίζουν την ασφάλεια της κατασκευής μας, μπορούν να συνδυαστούν με το κόστος, που θα αποτελέσει την αντικειμενική συνάρτηση, παίρνοντας τη θέση των περιορισμών αυτής σε ένα πρόβλημα  βελτιστοποίησης.

Ανάλυση Κεφαλαίων

Η παρούσα διπλωματική εργασία περιλαμβάνει πέντε Κεφάλαια. Το  Κεφάλαιο 1-Εισαγωγή και τέσσσερα επιπλέον κεφάλαια. Στο δεύτερο Κεφάλαιο παρουσιάζεται ο τρόπος με τον οποίο γίνεται ο αντισεισμικός σχεδιασμός των κατασκευών με στάθμες επιτελεστικότητας (Performance-Based Design), απο ποιές τιμές καθορίζονται  και με ποιές μεθοδολογίες εξασφαλίζεται η ζητούμενη απόδοση της κατασκευής για τη κάθε μια απο αυτές. Στη συνέχεια παρουσιάζονται δύο τρόποι αντικατάστασης των ντετερμινιστικών τιμών που καθορίζουν τα διάφορα επίπεδα επιτελεστικότητας με αντίστοιχες πιθανοτικές, η πορεία που ακολουθείς σε αυτές για την εξαγωγή των καμπύλων τρωτότητας καθώς και ποιός είναι ο σκοπός και η χρήση τους. Στο τρίτο Κεφάλαιο δίνεται η περιγραφή του προβλήματος βέλτιστου σχεδιασμού κατασκευών καθώς και των βασικών χαρακτηριστικών που διέπουν τα προβλήματα αυτά, όπως είναι οι μεταβλητές σχεδιασμού, οι συναρτήσεις περιορισμού και η αντικειμενική συνάρτηση.                                                                                                                                                                                           

Οι μαθηματικοί αλγόριθμοι βέλτιστου σχεδιασμού αποτέλεσαν τις πρώτες μεθόδους που αναπτύχθηκαν για την αντιμετώπιση προβλημάτων βέλτιστου σχεδιασμού. Στο τέταρτο Κεφάλαιο περιγράφεται ο τρόπος προσέγγισης τέτοιων προβλημάτων βελτιστοποίησης με τη χρήση των γενετικών αλγορίθμων. Οι τεχνικές αυτές είναι αξιόπιστες και υπερέχουν των απλών μαθημτικών μεθόδων αφού έχουν την ικανότητα να εντοπίζουν το καθολικό βέλτιστο σημείο μιας συνάρτησης και να μην παγιδεύονται σε τοπικά ακρότατα. Αυτό οφείλεται στον τυχηματικό τρόπο διεξαγωγής της έρευνας στο χώρο σχεδιασμού ενός προβλήματος βελτιστοποίησης.