Ο αντισεισμικός σχεδιασμός, σήμερα, εστιάζει όλο και περισσότερο στην διατήρηση της λειτουργικότητας και στον καθορισμό ενός αποδεκτού επιπέδου ζημιών, εισάγοντας την έννοια της επιτελεστικότητας. Μεγάλης σημασίας στην προσέγγιση αυτή αποτελεί το ζήτημα της ποσοτικοποίησης της σεισμικής απόδοσης, με τις οικονομικές απώλειες να ξεχωρίζουν ως μέγεθος ιδιαίτερα χρήσιμο για την λήψη αποφάσεων διαχείρισης σεισμικού κινδύνου. Διάφορες μέθοδοι αποτίμησης απωλειών σε επίπεδο κτιρίου αναπτύχθηκαν τα τελευταία χρόνια, με μεγάλο μειονέκτημα, ωστόσο, την περιπλοκότητα τους και τον μεγάλο όγκο των απαιτούμενων υπολογισμών. Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, γίνεται μια προσπάθεια απλοποίησης του υπολογισμού των σεισμικών οικονομικών απωλειών μέσω της ανάπτυξης συναρτήσεων μέτρου απόκρισης - κόστους επισκευής για τυπικά μεταλλικά κτίρια γραφείων, λαμβάνοντας υπόψη αβεβαιότητες που αφορούν τα στοιχεία των κτιρίων, την τρωτότητα αυτών, καθώς και το κόστος επισκευής τους. Αυτές οι συναρτήσεις σεισμικών απωλειών, μαζί με πληροφορίες σεισμικού κινδύνου και απόκρισης της κατασκευής, μπορούν κατόπιν να χρησιμοποιηθούν για μια γρήγορη εκτίμηση των απωλειών, χωρίς την ανάγκη απογραφής όλων των στοιχείων του κτιρίου.

 

Για τον σκοπό αυτό, έγινε συλλογή εμπειρικών και σταστιστικών δεδομένων σχετικά με τα δομικά και μη-δομικά στοιχεία και περιεχόμενα τέτοιων κτιρίων. Όσον αφορά τα πρώτα εξετάστηκαν τρείς τύποι δομικών συστημάτων: κτίρια με κεντρικούς συνδέσμους Χ, κτίρια με κεντρικούς συνδέσμους Λ και κτίρια με πλαίσια ροπής. Για τη διαμόρφωση των κατανομών τους χρησιμοποιήθηκαν εμπειρικές παραδοχές και συγκεκριμένα θεωρήθηκε τυπικό μήκος φατνώματος 7 m και σύνδεσμοι δυσκαμψίας ανά 4 φατνώματα για τα δύο πρώτα συστήματα. Για τα κτίρια του τρίτου δομικού συστήματος, θεωρήθηκαν πλαίσια ροπής σε όλη την περίμετρο εκτός των ακραίων φατνωμάτων. Οι απαιτούμενες ποσότητες των δομικών στοιχείων υπολογίστηκαν για διάφορους συνδυασμούς διαστάσεων κτιρίου και ομαδοποιήθηκαν ανάλογα με την επιφάνεια κατόψεως τους.    Επιλέχτηκε να γίνει επιπλέον διαχωρισμός σε τρεις επιφάνειες κατόψης: Α < 750 m², 750 m² < A < 1500 m², A > 1500 m² και κατόπιν οι ποσότητες κάθε κατηγορίας ανήχθησαν σε 100 m².

 

Τα μη δομικά στοιχεία του κτιρίου περιλαμβάνουν όλα τα μη φέροντα στοιχεία του κτιρίου όπως τα χωρίσματα, τις ψευδοροφές, τον Η/Μ εξοπλισμό, τις υδραυλικές εγκαταστάσεις. Οι κατανομές τους σχηματίστηκαν από πληροφορίες που λήφθηκαν από τα κατασκευαστικά σχέδια κτιρίων του Ε.Μ.Π., από τεχνικά γραφεία και από τις οδηγίες του FEMA P-58.  Καθώς ορισμένα στοιχεία του Η/Μ εξαρτώνται από την συνολική επιφάνεια του κτιρίου, έγινε και πάλι διαχωρισμός σε τρεις κατηγορίες επιφάνειας κτιρίου: A < 2000 m², 2000 m² < A < 5000 m², A > 5000 m². Τα περιεχόμενα περιλαμβάνουν αντικείμενα και εξοπλισμό των ενοίκων του κτιρίου και για τον υπολογισμό της κατανομής τους έγινε απογραφή τους από 4 κτίρια του Ε.Μ.Π. Οι αξίες τους λήφθηκαν έπειτα από αναζήτηση στην ελληνική αγορά και έγινε διαχωρισμός τους σε τρεις κατηγορίες: περιεχόμενα χαμηλής αξίας, μέσης αξίας και υψηλής αξίας. Οι ποσότητες τόσο των μη δομικών στοιχείων όσο και των περιεχομένων, επίσης κανονικοποιήθηκαν σε 100 m².

 

 Η εκτίμηση των συναρτήσεων σεισμικών απωλειών βασίστηκε στο FEMA P-58 που χρησιμοποιεί μια πιθανοτική προσέγγιση για την εκτίμηση βλάβης και τον υπολογισμό των αντίστοιχων απωλειών. Όλα τα στοιχεία των κτιρίων αντιστοιχίστηκαν με αυτά της βάσης δεδομένων του FEMA P-58 και λήφθηκαν οι αντίστοιχες πληροφορίες τρωτότητας και κόστους επισκευής. Θεωρήθηκε επίπεδο προσομοίωμα του κτιρίου με όλα τα στοιχεία προσανατολισμένα στην ίδια διεύθυνση, δηλαδή να έχουν μία διεύθυνση απόκρισης. Επιδράσεις οικονομίας κλίμακας των στοιχείων αγνοήθηκαν. Η διασπορά στις ποσότητες δομικών και μη δομικών στοιχείων επιλέχτηκε να αγνοηθεί, ενώ στα περιεχόμενα λήφθηκε υπόψη έμμεσα προσθαφαιρώντας μία τυπική απόκλιση σ στις ποσότητες των κατηγοριών περιεχομένων υψηλής και χαμηλής αξίας αντίστοιχα. Ακόμη, όμοια στοιχεία στα εκάστοτε τμήματα 100 m² θεωρήθηκαν απολύτως συσχετισμένα. Συναρτήσεις σεισμικών απωλειών υπολογίστηκαν ακολούθως για κάθε ομάδα στοιχείων, μέσω προσομοιώσεων Monte Carlo.

 

Συγκεκριμένα, διαμορφώθηκαν συναρτήσεις για δομικά (S) και μη-δομικά (NS) στοιχεία και περιεχόμενα (C) μεταλλικών κτιρίων γραφείων μικρού/μέσου ύψους και οι οποίες ορίζονται στις κατάλληλες στάθμες του κτιρίου όπως φαίνεται στην Εικόνα 1. Για κάθε κτίριο χρησιμοποιούνται δύο συναρτήσεις δομικών στοιχείων, μία που ορίζεται σε κάθε όροφο και επιλέγεται ανάλογα με το δομικό σύστημα και την επιφάνεια ορόφου και μία στο ισόγειο που αναφέρεται στις πλάκες έδρασης των υποστυλωμάτων. Για τα μη δομικά στοιχεία, επιλέγεται αρχικά μία συνάρτηση για τη στάθμη υπογείου/ισογείου που αναφέρεται κυρίως στον Η/Μ εξοπλισμό και επιλέγεται ανάλογα με τη συνολική επιφάνεια του κτιρίου. Ορίζονται επίσης δύο συναρτήσεις στους τυπικούς ορόφους, μία στοιχείων που είναι ευαίσθητα στην μέγιστη επιτάχυνση ορόφου (PFA) και μία στοιχείων που είναι ευαίσθητα στην ανηγμένη σχετική μετακίνηση ορόφου (IDR). Ακόμη, χρησιμοποιούνται και δύο συναρτήσεις στην οροφή, μία που ανάγεται στην επιφάνεια ορόφου και μία που περιλαμβάνει τον Η/Μ οροφής και ανάγεται στην επιφάνεια του κτιρίου. Τέλος, σε κάθε όροφο που στεγάζει γραφεία ορίζεται και μία συνάρτηση περιεχομένων ανάλογα με την θεωρούμενη αξία τους.

 

1. Συναρτήσεις σεισμικών απωλειών ανά όροφο

 

Οι συναρτήσεις αυτές, κανονικοποιημένες στα 100 m² επιφάνειας πρέπει να αναχθούν στην κατάλληλη για κάθε ομάδα στοιχείων επιφάνεια (ορόφου ή κτιρίου), ενώ ανεξάρτητη μεταβλητή τους είναι το κατάλληλο μέτρο απόκρισης του αντίστοιχου ορόφου και εξαρτημένη το κόστος επισκευής της ομάδας στοιχείων. Ενδεικτικά, ορισμένες από τις συναρτήσεις σεισμικών απωλειών που υπολογίστηκαν δίνονται στην Εικόνα 2.

 

2. Συναρτήσεις σεισμικών απωλειών ανά όροφο

 

Τέλος, έγινε εφαρμογή σε ένα τετραώροφο μεταλλικό κτίριο με πλαίσια ροπής και υπολογίστηκε το κόστος επισκευής με τη χρήση των συναρτήσεων απωλειών που εξήχθησαν προηγουμένως. Επιπλέον, το κόστος υπολογίστηκε και με την μεθοδολογία του FEMA P-58 για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων της απλούστερης μεθόδου. Το εν λόγω κτίριο αποτελεί ένα από τα αρχέτυπα κτίρια του NIST GCR 10-917-8 (2010) και η απόκριση του έχει ληφθεί από ανάλυση IDA (Incremental Dynamic Analysis).

 

Αρχικά, υπολογίστηκε το διάμεσο κόστος σε μια ενδεικτική φασματική επιτάχυνση 0.50g με μία απλοποιητική διαδικασία, αγνοώντας τόσο τη διασπορά της απόκρισης όσο και των συναρτήσεων απωλειών. Προκειμένου να ληφθεί υπόψη η επιρροή της διασποράς, ο υπολογισμός ξαναέγινε, αυτή τη φορά με προσομοιώσεις Monte Carlo, θεωρώντας κανονικές κατανομές του κόστους με κάτω όριο το 0 σε κάθε στάθμη του μέτρου απόκρισης. Τα δεδομένα της κανονικής κατανομής υπολογίστηκαν βάσει των ποσοστημορίων των συναρτήσεων σεισμικών απωλειών. Τα αποτελέσματα των δύο υπολογισμών συγκρίθηκαν με αυτά που προέκυψαν εφαρμόζοντας την πλήρη μεθοδολογία του FEMA P-58 για τον υπολογισμό του κόστους επισκευής. Στην πρώτη περίπτωση παρατηρήθηκε μια σημαντική απόκλιση της τάξης του 25%, ενώ στη δεύτερη τα αποτελέσματα ήταν πολύ ικανοποιητικά με μία απόκλιση κοντά στο 4%. Η διάμεση τιμή του κόστους επισκευής βρέθηκε να πλησιάζει τα 2 x 10⁶ €, ενώ το μεγαλύτερο ποσοστό των απωλειών προέρχεται από τα μη δομικά στοιχεία και συγκεκριμένα από τα εσωτερικά και εξωτερικά χωρίσματα.

 

 

3. Σύγκριση κόστους επισκευής για φασματικές επιταχύνσεις μέχρι 0.5g με την μεθοδολογία του FEMA P-58 (αριστερά) και μέσω των συναρτήσεων σεισμικών απωλειών με προσομοιώσεις Monte Carlo (δεξιά).

 

Δείτε τη ΜΕ στη βιβλιοθήκη του ΕΜΠ