Σε περιοχές όπως η Ελλάδα όπου η σεισμική δραστηριότητα είναι έντονη, είναι σημαντικό οι κατασκευές να ελέγχονται σε σεισμικά φορτία. Καθώς τα κτίρια από τοιχοποιία συναντώνται πολύ συχνά στην Ελλάδα, μια ακριβή ανάλυση και διεξοδική μελέτη της συμπεριφοράς τους από την πρώτη ρωγμή μέχρι το σημείο όπου τα κτίρια δεν μπορούν να φέρουν  περισσότερα φορτία είναι υψίστης σημασίας. Βασιζόμενοι στη προπτυχιακή διπλωματική εργασία «Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς κτιρίου από τοιχοποιία» προέκυψε το συμπέρασμα ότι η επιρροή του διαφράγματος στη συνολική συμπεριφορά ενός κτιρίου από τοιχοποιία είναι πολύ σημαντική. Κατά την ανάλυση του φορέα χωρίς διάφραγμα σε σεισμική φόρτιση σημειώθηκαν στις γωνίες του κτιρίου πολλές ρωγμές. Η παραμόρφωση του κτιρίου δεν ήταν ομοιόμορφη και κάθε τοίχος ταλαντωνόταν ανεξάρτητα. Αυτό προκλήθηκε εξαιτίας της απουσίας διαφράγματος. Σύμφωνα με τα παραπάνω, θεωρήθηκε απαραίτητο να συμπεριληφθεί στο φορέα η συμβολή πατώματος και συγκεκριμένα ενός ξύλινου πατώματος καθώς αυτό το είδος είναι πιο συχνό στα κτίρια από τοιχοποιία.

 

Εικόνα 1 Αστοχίες και ρηγματώσεις στο κτίριο από τοιχοποιία εξαιτίας σεισμικών φορτίων

Αρχικά χρησιμοποιήθηκαν ελατήρια μεταξύ των δοκών και των σανίδων με σκοπό να προσομοιωθεί η συμπεριφορά του πατώματος. Σύμφωνα με τον AaronWilson, η μη γραμμικότητα του διαφράγματος οφείλεται στις συνδέσεις των ξύλων μέσω των καρφιών και όλα τα μέλη (σανίδες, δοκοί και σύνδεσμοι εγκάρσιοι) παραμένουν γραμμικά ελαστικά. Επίσης, δεν υπάρχει μηχανική αλληλεπίδραση μεταξύ των ξύλινων μελών.

 

Εστιάζοντας στα πειραματικά αποτελέσματα του Wilson, έγινε μια λεπτομερείς μελέτη ώστε να προσομοιωθούν επαρκώς τα διαφορετικά ξύλινα πατώματατα οποία εξετάστηκαν και η σύνδεση μεταξύ των ξύλινων μελών μέσω ενός καρφιού (εικόνα 2). Η διαφορά μεταξύ των δύο πατωμάτων ήταν ότι στο πρώτο (SBA-1) οι σανίδες ήταν σε απόσταση ενώ στο δεύτερο (SBT-1) οι σανίδες ήταν σε επαφή.

Εικόνα 2 Παράδειγμα της πειραματικής διάταξης της σύνδεσης καρφιού με ξύλινα μέλη

Εικόνα 3 Παραδείγματα των πατωμάτων που εξετάστηκαν (SBA-1/ SBT-1)

Στη προσομοίωση της σύνδεσης του καρφιού, τα στοιχεία της σύνδεσης έχουν έξι βαθμούς ελευθερίας που αντιστοιχούν σε τρία μετακινησιακά ελατήρια (U1, U2, U3) και τρία στροφικά ελατήρια (R1, R2, R3) ,όπως παρουσιάζεται στη εικόνα 4, στα οποία μπορούν να τα δοθούν τα αντίστοιχα δεδομένα δύναμη – μετακινήσεις , ροπή – στροφής κατάλληλα προκειμένου να επιτευχτεί η επιθυμητή μη γραμμική συμπεριφορά (εικόνα 5). Το ελατήριο κατά τον άξονα του καρφιού πρέπει να ορισθεί απαραμόρφωτο για να αποφευχθεί η συμπίεση ή η επιμήκυνση του στοιχείου της σύνδεσης κατά την διάρκεια της ανάλυσης. Τα στροφικά ελατήρια R2 και R3 πρέπει να είναι επίσης δεσμευμένα ώστε να αποφευχθεί η σχετική στροφή της σανίδες με την δοκό κατά την διάρκεια της ανάλυσης.

Εικόνα 4 Οι βαθμοί ελευθερίας της σύνδεσης του καρφιού

Αρχικά το πάτωμα προσομοιώθηκε στο Abaqus όπως φαίνεται στην εικόνα 5α.

 

Εικόνα 5 Προσομοίωση των ξύλινων πατωμάτων

Ο κύριος σκοπός ήταν το αριθμητικό προσομοίωμα να αναλυθεί με χρήση της δυναμικής ρητής ανάλυσης (Dynamic Explicit). Εξαιτίας αυτού του περιορισμού η αρχική προσομοίωση τροποποιήθηκε καθώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν μόνο αξονικά παραμορφώσιμα ελατήρια σε αυτό το είδος της ανάλυσης. Η δεύτερη προσέγγιση επίσης απορρίφτηκε καθώς τα ελατήρια δεν μπορούσαν να περιγράψουν την ανελαστική συμπεριφορά σε περιπτώσεις φόρτισης – αποφόρτισης. Η λύση ήταν να κατασκευαστεί ένα στοιχείο οριζόμενο από τον χρήστη το οποίο θα προσομοίωνε την συμπεριφορά του καρφιού. Για τον ορισμό αυτού του στοιχείου ήταν απαραίτητο να κατασκευαστεί κώδικας σε γλώσσα Fortran ο οποίος θα αποκρινόταν με τον επιθυμητό τρόπο ώστε τα αποτελέσματα να προσεγγίζουν τα πειραματικά.

 

Ο κώδικας Fortran βασίστηκε στα υστερητικά μοντέλα για κυκλική συμπεριφορά των ανελαστικών κατασκευών με υποβάθμιση των χαρακτηριστικών τους. Το κύριο διάγραμμα που περιγράφει αυτή την συμπεριφορά παρουσιάζεται στην εικόνα 6. Το διάγραμμα περιλαμβάνει όλες τις πιθανές διαδρομές που μπορεί να ακολουθήσει η κατασκευή.

 

Εικόνα 6 Διάγραμμα για ανακυκλιζόμενη απόκριση ανελαστικών  κατασκευών

Ο κώδικας είναι πολύ σημαντικό να προσομοιώνει την απομείωση της δυσκαμψίας, την απομείωση της αντοχής και την ολίσθηση της σύνδεσης του καρφιού. Η ολίσθηση είναι αποτέλεσμα του κλεισίματος της ρωγμής.

 

Το υστερητικό μοντέλο υλοποιήθηκε χρησιμοποιώντας αρκετές υπορουτίνες. Ο πρώτος έλεγχος αφορά την αλλαγή σε κλάδο αποφόρτισης εφόσον πραγματοποιείται αποφόρτιση. Ο δεύτερος έλεγχος αφορά τη μετάβαση στους επόμενους βρογχους μέχρι η μετακίνηση στόχος να ανήκει στον τρέχοντα κλάδο και κάθε φορά να ανανεώνεται η υστερητική ενέργεια. Ο τελευταίος έλεγχος αφορά τον καθορισμό του σημείου στόχος, την υποβάθμιση της αντοχής εφόσον αυτή απαιτείται και την ανανέωση των μεταβλητών.

 

Για τη σύνδεση του καρφιού, η σύγκριση των αποτελεσμάτων της αριθμητικής προσομοίωσης με τα αποτελέσματα του πειράματος δείχνει ότι συγκλίνουν ικανοποιητικά.

Εικόνα 7Δύναμη-μετακίνησηγιααναλυτικά και πειραματικά δεδομένα

 

Επίσης, τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του πατώματος SBA-1 προσεγγίζουν ικανοποιητικά τα αντίστοιχα πειραματικά αποτελέσματα. (εικόνα 8).

Εικόνα 8 Αποτελέσματα προσομοίωσης με τα αντίστοιχα πειραματικά για το διάφραγμαSBA-1

Τέλος, η σύγκριση μεταξύ των πειραματικών αποτελεσμάτων του SBT-1 πατώματος με τα αντίστοιχα δεδομένα από τη αναλυτική προσομοίωση δείχνουν μια ικανοποιητική συσχέτιση.

Εικόνα  9 Αποτελέσματα προσομοίωσης με τα αντίστοιχα πειραματικά για το διάφραγμαSBT-1