Γενικά Στοιχεία

 Η παρούσα εργασία πραγματεύεται την ανάλυση κατασκευών υπό σεισμό λαμβάνοντας υπόψη την διάδοση του σεισμικού κύματος στο έδαφος. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζεται η επίδραση της συχνότητας της διέγερσης, η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και ο λόγος V/H (μέγιστη κατακόρυφη προς μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση) συγκεκριμένης διέγερσης σε επίπεδα πλαίσια. Εξετάζονται δύο περιπτώσεις πλαισίων σχετικά με τον αριθμό των ορόφων (τριώροφο και οκταώροφο κτήριο) και για κάθε μία από αυτές εξετάζονται δύο περιπτώσεις για το καθαρό άνοιγμα των δοκών (4,00 και 10,00 m).

 

Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αυτών συγκρίνονται με αυτά που δίνουν συμβατικές αναλύσεις (αναλύσεις αναφοράς), όπως ορίζονται από τον σύγχρονο αντισεισμικό κανονισμό. Από κάθε ανάλυση λαμβάνονται από καθορισμένες διατομές οι χρονοϊστορίες των εντατικών μεγεθών και εξεργάζονται κατάλληλα ώστε να προκύψουν διαγράμματα τα οποία να είναι ικανά να περιγράψουν το φαινόμενο.

 

Σύγχρονος Αντισεισμικός Κανονισμός

Ο Ευροκώδικας 8 Μέρος 1 ορίζει πότε θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η ύπαρξη της κατακόρυφης συνιστώσας στην σεισμική ανάλυση.

Εάν μέγιστη τιμή του επιταχυνσιογραφήματος της κατακόρυφης συνιστώσας a_vg είναι μεγαλύτερη από 0,25 g (2,5 m/s²), τότε αυτή λαμβάνεται υπόψη στην περίπτωση για οριζόντια ή σχεδόν οριζόντια δομικά μέλη με άνοιγμα 20 m ή περισσότερο.

Επίσης ορίζονται οι συνδυασμοί των συνιστωσών:

1) E_Edx “+” 0.30E_Edy “+” 0.30E_Edz

2) 0.30E_Edx “+” E_Edy “+” 0.30E_Edz

3) 0.30E_Edx “+”0.30 E_Edy “+” E_Edz

 

Σεισμική διέγερση που επιλέχθηκε

Η σεισμική διέγερση που επιλέχθηκε για την μελέτη της διάδοσης του κύματος είναι από τον σεισμό της Κεφαλονιάς του 2014, η καταγραφή του Αργοστολίου της 3^ης Φεβρουαρίου 2014.

Η δεσπόζουσα συχνότητα της οριζόντιας συνιστώσας είναι 2 Hz.

Η οριζόντια συνιστώσα Ν160 και η κατακόρυφη είναι ταυτόχρονες

Στις Εικόνες 1 και 2 φαίνονται τα επιταχυνσιογραφήματα της οριζόντιας και κατακόρυφης συνιστώσας αντίστοιχα. Ο λόγος V/H προκύπτει 0.59 (2.264/3.832).  

Εικόνα 1

Εικόνα 2

Περιγραφή των αναλύσεων

 

Εφαρμόζεται η μέθοδος της διάδοσης του κύματος, διεγείροντας κάθε στήριξη με την οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα. Η διέγερση σε κάθε στήριξη ξεκινά την χρονική στιγμή που απαιτείται ώστε να φτάσει το σεισμικό κύμα από την αριστερή στήριξη στις υπόλοιπες. Θεωρείται ότι η διάδοση του κύματος γίνεται από αριστερά προς τα δεξιά (Εικόνα 1).

 

Εικόνα 3

Εξετάζονται οι εξής περιπτώσεις:

1.      Το ύψος του κτηρίου (3 και 8 όροφοι)

2.      Το καθαρό άνοιγμα των δοκών (10.0 και 4.0 m)

3.      Η δεσπόζουσα συχνότητα της οριζόντιας διέγερσης (2, 3, 5, 20 Hz)

4.      Η ταχύτητα διάδοσης του σεισμικού κύματος (200 και 800 m/sec)

 5.      Ο λόγος V/H (0.59, 2.00, 3.00)  

 

Συνολικά προκύπτουν 96 περιπτώσεις.  

 

Η μοντελοποίηση των φορέων έγινε με επίπεδα πεπερασμένα στοιχεία (shell elements). Η επίλυση αυτών υπό σεισμό έγινε εφαρμόζοντας την ρητή δυναμική ανάλυση (explicit dynamic method). Η επιβολή των κατακόρυφων φορτίων και των διεγέρσεων έγινε εφαρμόζοντας αντίστοιχες χρονοϊστορίες (Εικόνα 2).

Εικόνα 4

Το χρονικό βήμα της επίλυσης υπολογίσθηκε σύμφωνα με το κριτήριο Courant:

Δt =  , όπου c = ,

 

και L η μικρότερη διάσταση των στοιχείων κελύφους

Εφαρμόζοντας αυτό το χρονικό βήμα κατά την ανάλυση του φορέα λαμβάνονται υπόψη όλες οι ιδιοσυχνότητες ταλάντωσης αυτού.

 

Σχολιασμός

Η περιγραφή της σεισμικής διέγερσης με την μέθοδο της διάδοσης του κύματος είναι η πιο ρεαλιστική καθώς λύνεται κατά τη διάρκεια αυτής η δυναμική εξίσωση ισορροπίας. Από την παρούσα μελέτη διαπιστώθηκε ότι η περιγραφή αυτού του φαινομένου είναι αρκετά σύνθετη.

Διαγράμματα που δείχνουν τον λόγο της μεγίστης κατά απόλυτα τιμής των εντατικών μεγεθών προς των αντίστοιχων μεγεθών των επιλύσεων αναφοράς για κάθε μία ανάλυση δείχνουν της επιρροή των παραμέτρων που επιλέχθηκαν.

Μία σημαντική παρατήρηση είναι η μέγιστη αξονική των υποστυλωμάτων του ισογείου κάθε κτηρίου. Επειδή η εφαρμογή της κατακόρυφης διέγερσης γίνεται με χρονοκαθυστέρηση (διαφορά φάσης) δημιουργούνται εντατικά μεγέθη λόγω της διαφορικής κατακόρυφης μετατόπισης των στηρίξεων.

Για κάθε μία ανάλυση υπολογίζονται και παρουσιάζονται οι χρονοϊστορίες των εκκεντροτήτων στη βάση των υποστυλωμάτων του ισογείου. Από τα διαγράμματα αυτά προκύπτει ότι η φόρτιση – αποφόρτιση των υποστυλωμάτων, όσον αφορά τις αξονικές δυνάμεις είναι σημαντική.

Τα αποτελέσματα ακόμα και για V/H = 0.59 είναι σημαντικά, η ταλάντωση των δοκών κατά την κατακόρυφη έννοια προκαλεί αύξηση των ροπών στη διατομή του μέσου αυτών.