Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν διάφοροι τρόποι προσομοίωσης της τοιχοποιίας. Σκοπός της εργασίας είναι η εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων για την επιτυχή προσομοίωση της τοιχοποιίας σε οριακή κατάσταση αστοχίας υπό στατικά και δυναμικά φορτία. Αναλύονται οι διάφοροι μέθοδοι προσομοίωσης που υπάρχουν στη βιβλιογραφία καθώς και τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της κάθε μεθόδου.

Εικόνα 1: Στρατηγικές προσομοίωσης τοιχοποιίας

Αρχικά χρησιμοποιήθηκε η Εκτεταμένη Μέθοδος Πεπερασμένων στοιχείων (Extended Finite Element Method XFEM) που υπάρχει στο Abaqus. Η μέθοδος XFEM είναι μία αριθμητική μέθοδος που ενισχύει την κλασική μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων εμπλουτίζοντας το χώρο των λύσεων με ασυνεχείς συναρτήσεις για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων. Διευκολύνει την επίλυση προβλημάτων με τοπικά χαρακτηριστικά, που δεν μπορούν εύκολα να λυθούν με τεχνικές βελτίωσης του δικτύου.

Η προσομοίωση και μελέτη των ρωγμών ήταν από τις πρώτες εφαρμογές που μελετήθηκαν με αυτή τη μέθοδο. Στη βασική της διατύπωση οι ασυνεχείς συναρτήσεις σχήματος προστίθενται στις κλασικές πολυωνυμικές συναρτήσεις για τα στοιχεία τα οποία διασταυρώνονται με τη ρωγμή για να συμπεριλάβουν τις μετακινήσεις του ανοίγματος. Με αυτό το τρόπο το δίκτυο των πεπερασμένων στοιχείων παραμένει αμετάβλητο και δεν χρειάζεται να ανανεωθεί για να ακολουθήσει τη διάδοση της ρωγμής. Η μέθοδος αυτή, όπως περιγράφεται εκτενέστερα στην εργασία, έχει δώσει ικανοποιητικά αποτελέσματα για μοντέλα ενός συνεχούς υλικού. Στην περίπτωση της μικρο-προσομοίωσης της τοιχοποιίας όμως δεν κατάφερε να παρακολουθήσει το άνοιγμα των πολλών ρωγμών που συμβαίνουν ταυτόχρονα.

Εικόνα 2: Τελευταίο βήμα ανάλυσης XFEM  

Το δεύτερο προσομοίωμα που χρησιμοποιήθηκε και που μας έδωσε ικανοποιητικά αποτελέσματα για τη συμπεριφορά της τοιχοποιίας ήταν το απλοποιημένο μικρο-προσομοίωμα. Το προσομοίωμα αφορά σε ένα δοκίμιο τοιχοποιίας από οπτόπλινθους και κονίαμα και πρόκειται να υποβληθεί σε στατική δοκιμή θλίψης στο εργαστήριο αντισεισμικών κατασκευών του Ε.Μ.Π. σύμφωνα με το διεθνές πρότυπο EN 1052-1. Στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιήθηκε το καταστατικό προσομοίωμα συνεχούς υλικού με βλάβες (concrete damaged plasticity) του Abaqus το οποίο θεωρείται κατάλληλο για προσομοίωση ψαθυρών υλικών όπως είναι η τοιχοποιία. Επίσης για να προσομοιωθούν οι ιδιότητες του αρμού χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία επαφής βασισμένα στην επιφάνεια (suface-based contact elements). Τα στοιχεία αυτά έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην τελική προσομοίωση αφού αντιπροσωπεύουν τις ανελαστικές ιδιότητες του αρμού της τοιχοποιίας και είναι αυτά που συνδέουν τους λίθους μεταξύ τους.

 Οι πλίνθοι προσομοιώθηκαν με τρισδιάστατα γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία 8 κόμβων (C3DR8). Για τα στοιχεία επαφής χρησιμοποιήθηκε ο τύπος Γενικής επαφής (General Contact). Η ανάλυση έγινε με τη μέθοδο της ρητής ολοκλήρωσης (Explicit Dynamic Analysis). Η δυναμική μέθοδος ρητής ολοκλήρωσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση στατικών προβλημάτων υπό την προϋπόθεση ότι η κινηματική ενέργεια παραμένει μικρή συγκρινόμενη με την εσωτερική ενέργεια του συστήματος κατά τη διάρκεια της ανάλυσης.

 

Εικόνα 3: Αποτελέσματα ανάλυσης με την απλοποιημένη μικρο-προσομοίωση    

Σχήμα 1: Αποτελέσματα τάσης-παραμόρφωσης απλοποιημένης μικρο-προσομοίωσης

Η τελευταία προσομοίωση αφορά ένα δοκίμιο τοιχοποιίας το οποίο πρόκειται να υποβληθεί σε σεισμικές διεγέρσεις με άκαμπτη σύνδεση στη βάση και χωρίς την παρουσία σεισμικής μόνωσης στη σεισμική τράπεζα του εργαστηρίου αντισεισμικής τεχνολογίας του Ε.Μ.Π. Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από τρίστρωτη φέρουσα τοιχοποιία με κονίαμα οι εξωτερικές στρώσεις του οποίου είναι από λαξευμένα πωρολιθικά λιθοσώματα. Η μέθοδος που ακολουθήθηκε ήταν η μέθοδος της μακρο-προσομοίωσης. Η τοιχοποιία θεωρήθηκε ως ομοιογενές υλικό και προσομοιώθηκε με το concrete damaged plasticity μοντέλο του Abaqus. Οι αναλύσεις που χρησιμοποιήθηκαν ήταν αναλύσεις χρονοϊστορίας χρησιμοποιώντας τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα.

Εικόνα 3: Προσομοίωμα τρίστρωτης τοιχοποιίας

Τα πεπερασμένα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση της τοιχοποιίας στο τελευταίο μοντέλο ήταν τα τρισδιάστατα εξάεδρα πεπερασμένα στοιχεία 8 κόμβων (C3DR8) και τα τρισδιάστατα τροποποιημένα τετράεδρα στοιχεία 10 κόμβων (C3D10M). Μετά τη διεξαγωγή των αναλύσεων γίνεται και μια σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ των δύο διαφορετικών τύπων πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν. Η μέθοδος της ανάλυσης που χρησιμοποιήθηκε ήταν η μέθοδος της ρητής ολοκλήρωσης (Explicit Dynamic Analysis).

Σχήμα 2: Αποτελέσματα χρονοιστορίας μετακίνησης κορυφής  

 Σχήμα 3: Αποτελέσματα χρονοιστορίας επιτάχυνσης κορυφής