Analysis of Pallet Racking Systems with Equivalent Beam Elements  

Μεταπτυχιακός Φοιτητής : Τσαρπαλής Δημήτριος                         
Επιβλέπων Καθηγητής: Βάγιας Ι., Καθηγητής
Ημερομηνία : Ιούνιος 2018

Τα Αυτοματοποιημένα Συστήματα Αποθήκευση Παλετών (ΑΣΑΠ) αποτελούν την αιχμή του δόρατος στην τεχνολογία αποθήκευσης, αφού προσφέρουν πολλαπλά οφέλη σε όρους κόστους, χώρου και ενέργειας σε σχέση με τα παραδοσιακά συστήματα. Παρά το γεγονός ότι αποτελούν ελαφρές μεταλλικές κατασκευές, τα ΑΣΑΠ φέρουν πολύ υψηλά ωφέλιμα φορτία, κατά πολύ μεγαλύτερα από τα ίδια βάρη, αντίθετα με ότι συμβαίνει στις συνήθεις κατασκευές Πολιτικού Μηχανικού. Συνεπώς, οι τυπικές μέθοδοι σχεδιασμού δεν μπορούν να εφαρμοστούν για τα ΑΣΑΠ, ιδίως όταν λαμβάνονται υπόψη οριζόντιες δράσεις, όπως σεισμικές ή ανέμου.

Η προαναφερθείσα έλλειψη γνώσης και οδηγών σχεδιασμού για τα ΑΣΑΠ, καθιστούν σαφή την ανάγκη για προσδιορισμό αξιόπιστων συντελεστών συμπεριφοράς (q), καθώς και την εκτίμηση της σεισμικής τους επικινδυνότητας. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να μελετηθούν πληθώρα παραδειγμάτων σχεδιασμού σε διάφορες περιπτώσεις και συνδυασμούς φορτίσεων, σταθερές στο χρόνο (βάρη μεταλλικού σκελετού, παλετών, μηχανολογικού εξοπλισμού κ.λπ.) ή μεταβλητές (σεισμός, ριπές ανέμου).

Παρατηρώντας τη μορφολογία ενός τυπικού ΑΣΑΠ, είναι προφανές ότι η προσομοίωση σε περιβάλλον Πεπερασμένων Στοιχείων είναι μια απαιτητική διαδικασία﮲ αποτελούνται από εκατοντάδες ή χιλιάδες χαλύβδινα μέλη τα οποία συνδέονται με ημιάκαμπτους ή αρθρωτούς κόμβους. Οι σύγχρονοι υπολογιστές με την υψηλή ισχύ που διαθέτουν, σε συνδυασμό με τη χρήση αποδοτικών αλγορίθμων, μπορούν να χειριστούν γραμμικά συστήματα με μεγάλη ευκολία και συνεπώς, οι γραμμικές αναλύσεις μπορούν να εκτελεστούν λαμβάνοντας υπόψη όλα τα δομικά μέλη στο στατικό προσομοίωμα. Το πρόβλημα γεννάται όταν εξετάζονται μη γραμμικά φαινόμενα, θεωρώντας δηλαδή μη γραμμικότητα υλικού ή γεωμετρίας. Η λεπτομερής μη γραμμική προσομοίωση όλων τα μελών ενός ΑΣΑΠ οδηγεί σε υπερβολικά χρονοβόρες αναλύσεις που πολλές φορές χαρακτηρίζονται από προβλήματα αριθμητικής σύγκλισης και αστάθειας.

Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, το πολύπλοκο μοντέλο του ΑΣΑΠ πρέπει να υποκατασταθεί από ένα απλούστερο, το οποίο θα ισορροπεί μεταξύ κόστους και ακρίβειας. Σκοπός της εργασίας είναι η ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για την εύρεση απλοποιημένων προσομοιωμάτων ώστε να μπορεί να μελετηθεί εύκολα και αξιόπιστα η σεισμική συμπεριφορά των ΑΣΑΠ.

Συγκεκριμένα, η μέθοδος που ακολουθήθηκε στην παρούσα εργασία στοχεύει στην αντικατάσταση των σύνθετων υποστυλωμάτων των ραφιών με γραμμικά στοιχεία δοκού. Σε αντίθεση με τα τυπικά υποστυλώματα, τα σύνθετα παρουσιάζουν σημαντικές διατμητικές παραμορφώσεις και επομένως η Θεωρία Δοκού Euler-Bernoulli δεν ισχύει. Συνεπώς, πρέπει να χρησιμοποιηθούν στοιχεία δοκού Timoshenko, με κατάλληλα επιλεγμένες γραμμικές ιδιότητες (A, I, Aeff), ανάλογα με τον τύπο του σύνθετου υποστυλώματος (διαμόρφωση D, Z, K και X).

Εκτός από τη γραμμική ανάλυση, το ισοδύναμο μοντέλο οφείλει να δίνει επαρκώς ακριβή αποτελέσματα και στη μη γραμμική περιοχή. Αποφασίστηκε η αντικατάσταση των σύνθετων υποστυλωμάτων που αναμένεται να συμμετάσχουν στον πλαστικό μηχανισμό της κατασκευής με Two Node Link Elements του λογισμικού OpenSees . Τα στοιχεία αυτά περιλαμβάνουν αξονικά και στροφικά ελατήρια (3 για 2D και 6 για 3D) με την ικανότητα να δέχονται οποιοδήποτε μη γραμμικό υλικό και επομένως μπορεί να ληφθεί υπόψη ο λυγισμός των στύλων αλλά και οι καμπτικές και διατμητικές αστοχίες.

Η παραπάνω διαδικασία εφαρμόστηκε σε ένα 2D πλαίσιο ΑΣΑΠ τόσο για Μη Γραμμική Στατική όσο και για Μη Γραμμική Δυναμική Ανάλυση και τα αποτελέσματα ήταν αρκετά ενθαρρυντικά. Ο επόμενος στόχος του συγγραφέα είναι η διερεύνηση της δυνατότητας επέκτασής της μεθοδολογίας αυτής στις τρεις διαστάσεις, λαμβάνοντας υπόψη συνδυασμούς αστοχιών.

 Στο Κεφάλαιο  2 αναλύεται η διαδικασία υπολογισμού των ελαστικών και γεωμετρικών μητρώων δυσκαμψίας για τις δοκούς Bernoulli και Timoshenko. Τα σύνθετα υποστυλώματα χαρακτηρίζονται από διατμητική παραμόρφωση και επομένως το ισοδύναμο γραμμικό στοιχείο θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη αυτήν την επιπρόσθετη ευκαμψία.

Το Κεφάλαιο 3 περιγράφει τις ελαστικές ιδιότητες του ισοδύναμου στοιχείου για κάθε τύπο σύνθετου υποστυλώματος (D, Z, K και X υποστύλωμα). Συγκεκριμένα, το εμβαδό διατομής, η ροπής αδράνειας και το διατμητικό εμβαδόν υπολογίζονται για ένα πλήθος σύνθετων στύλων και στη συνέχεια αναπτύσσεται μια γενική μέθοδος για την εκτίμηση του διατμητικού εμβαδού σε τυχαίες γεωμετρίες. Τέλος, η παραπάνω μέθοδος εφαρμόζεται σε ένα D-στήλο, θεωρώντας ελαστική συμπεριφορά.

Το Κεφάλαιο 4 παραθέτει τα μη γραμμικά φαινόμενα που μπορούν να αναπτυχθούν σε ένα σύνθετο υποστύλωμα. Συγκεκριμένα, επισημαίνεται ο μηχανισμός διατμητικής υποβάθμισης και ο τρόπος με τον οποίο προσομοιώνεται μέσω της χρήσης Two Node Link Elements. Στη συνέχεια, πραγματοποιείται μη γραμμική στατική ανάλυση σε ένα μεμονωμένο X-στήλο.

Το Κεφάλαιο 5 παρουσιάζει την εφαρμογή της μεθοδολογίας σε ένα ρεαλιστικό 2D πλαίσιο ΑΣΑΠ. Αναλύσεις ιδιοσυχνοτήτων, στατικές μη γραμμικές και μη γραμμικές δυναμικές εκτελέστηκαν τόσο για το πλήρες όσο και για το αδρομερές προσομοίωμα και τέλος τα αποτελέσματά τους συγκρίθηκαν.

Παρόλο που το κάθε κεφάλαιο παρέχει τα δικά του ερευνητικά αποτελέσματα και σχολιασμούς, στο Κεφάλαιο 6 συγκεντρώνονται όλα τα κύρια συμπεράσματα. Τέλος παρατίθενται συστάσεις για μελλοντική έρευνα. 

 

Δείτε τη ΜΕ στη βιβλιοθήκη του ΕΜΠ