Το πρωτεύον αντικείμενο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας ήταν η διερεύνηση της οριακής ανάλυσης συμπλεγμάτων στερεών σωμάτων, σύμφωνα με την εργασία του Livesley ‘Limit Analysis of Structures Formed from Rigid Blocks’ (1978).  

Η διερεύνηση διεξήχθη μέσω της ανάπτυξης του προγράμματος MATLAB ‘Arch Stability’, χρησιμοποιώντας την προτεινόμενη μεθοδολογία του αρχικού συντάκτη, ακολουθώντας την παρεχόμενη διατύπωση.  

Η γεωμετρία ενός κυκλικού τόξου επιλέχθηκε για να διερευνηθεί περαιτέρω, εφόσον είναι μια κοινή γεωμετρία που έχει επίσης διερευνηθεί στην εργασία του Heyman ‘The Stone Skeleton’ (1966), καθώς και στην εργασία του Milankovitch ‘Beitrag zur Theorie der Druckkurven’ (1904).  

Χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα MATLAB ‘Arch Stability’, επιτεύχθηκε αριθμητική επιβεβαίωση του ελάχιστου πάχους ενός ημικυκλικού τόξου υποκείμενου στο ίδιο του βάρος, όπως έχει υπολογιστεί από τον Σέρβο μελετητή Milutin Milankovitch (1904).  

Το δευτερεύον αντικείμενο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας ήταν η διερεύνηση της ευστάθειας πρανών, σύμφωνα με την εργασία του Spencer ‘A Method of Analysis of the Stability of Embankments Assuming Parallel Inter-Slice Forces’ (1967).  

Η διερεύνηση διεξήχθη μέσω της ανάπτυξης του προγράμματος MATLAB ‘Slope Stability’, χρησιμοποιώντας την προτεινόμενη μεθοδολογία του αρχικού συντάκτη, ακολουθώντας την παρεχόμενη διατύπωση.  

Ακολουθήθηκαν οι βασικές αρχές της αρχικής μεθόδου ανάλυσης (1967), χρησιμοποιώντας την αναθεωρημένη διατύπωση (1973), όπου η εξίσωση ισορροπίας των ροπών για κάθε λωρίδα διατυπώνεται λαμβάνοντας υπόψη τις ροπές των δυνάμεων ως προς τη μέση της βάσης κάθε λωρίδας, αντί του κέντρου περιστροφής.  

Χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα MATLAB ‘Slope Stability’, επιτεύχθηκε επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων των παραδειγμάτων που παρουσιάζονται στην αρχική εργασία.