Η κατασκευή υπογείων έργων με διάνοιξη ή με εκσκαφή και επανεπίχωση αποτελεί συχνά αντικείμενο της επιστήμης του Πολιτικού Μηχανικού. Είτε πρόκειται για σήραγγες οδικής κυκλοφορίας είτε για υπόγειους αγωγούς, είναι καθοριστικής σημασίας ο υπολογισμός των πιέσεων που θα δεχθούν οι κατασκευές για την ασφαλή και οικονομική διαστασιολόγησή τους. Επιπλέον ένα από τα σημαντικά προβλήματα που αντιμετωπίζονται κατά την διάνοιξη, εκσκαφή και κατασκευή αβαθών σηράγγων, όπως π.χ. στην περίπτωση έργων υπογείου σιδηροδρόμου σε αστικό περιβάλλον, είναι η πρόβλεψη και ο έλεγχος των απολύτων και διαφορικών καθιζήσεων και ο περιορισμός τους εντός των επιτρεπομένων ορίων. Ειδικότερα δεν ενδιαφέρει μόνο μια εκτίμηση της μέγιστης καθιζήσεως αλλά τόσο η έκταση της περιοχής των καθιζήσεων όσο και οι ζώνες έντονων διαφορικών καθιζήσεων στο περίγραμμα της διαταρασσόμενης περιοχής.   Για την μελέτη του προβλήματος αυτού έχει προταθεί από τον Terzaghi (1936) το παρακάτω μοντέλο το οποίο χαρακτηρίζεται ως το πρόβλημα της καταπακτής (trap-door problem) :

Σχήμα 1 : Το πρόβλημα της καταπακτής του Terzaghi

Σύμφωνα με το μοντέλο, η υποχωρούσα στέψη της σήραγγας μπορεί να προσομοιωθεί με μία καταβιβαζόμενη καταπακτή και τα υπερκείμενα χαλαρά πετρώματα να προσομοιωθούν αντίστοιχα με μία στρώση κοκκώδους ή ελαφρώς συνεκτικού υλικού όπως δείχνει το σχήμα 1. Με βάση το παραπάνω απλό μοντέλο μπορεί να μελετηθεί η εξέλιξη της μέσης κατακόρυφης πίεσης εδάφους σ_ν που ασκείται στην καταπακτή κατά τη διάρκεια μιας σταδιακής υποχώρησής της w.

Σχ.2: Πειραματικές καμπύλες εδαφοπίεσης -κατακόρυφης μετατόπισης σε καταβιβαζόμενη καταπακτή (υλικό υπερκάλυψης: ξηρή άμμος, συνθήκες 1g).

 

Οι υπάρχουσες αναλύσεις με βάση το προσομοίωμα των "λωρίδων" αλλά και τα πειραματικά δεδομένα καταδεικνύουν την ανάπτυξη ανακουφιστικού τόξου, στην περίπτωση που υποχωρεί η καταπακτή, και συνεπώς δε συμπεριφέρεται στιβαρότερα από ότι τα υπερκείμενα εδάφη (Σχ. 2). Τα ευρήματα αυτά συνηγορούν στο σχεδιασμό σχετικά εύκαμπτων κατασκευών, οι οποίες είναι σε θέση να συνεργάζονται καλύτερα με τα περιβάλλοντα εδάφη (συνήθως χαλαρά επιχώματα).   Στην παρούσα εργασία γίνεται σύγκριση μεταξύ των πειραματικών αποτελεσμάτων της διεθνούς βιβλιογραφίας που αφορούν στον πειραματικό προσδιορισμό των τάσεων στην καταπακτή καθώς και στην εξέλιξη των μετατοπίσεων και της καθίζησης στην επιφάνεια του εδάφους με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της αριθμητικής προσομοίωσης. Για την αριθμητική προσομοίωση χρησιμοποιείται το λογισμικό FLAC της εταιρείας ITASCA, το οποίο βασίζεται στη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών. Παρουσιάζονται παραμετρικές αναλύσεις για τις μεταβλητές του προβλήματος : w (υποχώρηση καταπακτής), H (ύψος υπερκειμένων), B(πλάτος καταπακτής), γ (ειδικό βάρος παραμορφωσίμου υλικού), c (συνοχή υλικού), φ (γωνία εσωτερικής τριβής υλικού). Τα αποτελέσματα συνοψίζονται σε αδιαστατοποιημένα διαγράμματα ως προς τις ανωτέρω μεταβλητές. Παρουσιάζονται οι μηχανισμοί που διέπουν τη συμπεριφορά του μοντέλου και χαρακτηρίζουν το είδος της αστοχίας, σε μια προσπάθεια για την καλύτερη θεωρητική περιγραφή και αριθμητική προσομοίωση του προβλήματος της καταπακτής. Στη βάση των αναλύσεων γίνεται και μία βαθμονόμιση ενός απλοποητικού αναλυτικού μοντέλου λωρίδων, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί εύκολα σε μιά διαδικασία σχεδιασμού.