Στην Υπολογιστική Μηχανική, αόριστα προβλήματα προκύπτουν κυρίως στην ανάλυση στατικά αορίστων κατασκευών. Η γενική λύση των προβλημάτων αυτών περιλαμβάνει τον υπολογισμό ενός πεδίου μετατοπίσεων που είναι συμβιβαστό με την ισορροπία της κατασκευής και όλων των ελεύθερων κινήσεων στερεού σώματος και εσωτερικών μηχανισμών της κατασκευής.

Η υπάρχουσα τεχνολογία για το χειρισμό αυτών των προβλημάτων περιλαμβάνει γνωστές μεθόδους, είτε άμεσης επίλυσης είτε επαναληπτικές. Οι επαναληπτικές μέθοδοι παρουσιάζουν το μειονέκτημα μεγάλου υπολογιστικού κόστους, όταν εφαρμόζονται στην επίλυση προβλημάτων με σχετικά μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας. Σε αυτή την μεταπτυχιακή εργασία, εξετάζονται μόνο μέθοδοι ταχείας επίλυσης.

Η συμβολή των γραμμικών μεθόδων ταχείας επίλυσης στην Υπολογιστική Μηχανική των Κατασκευών επικεντρώνεται πρώτον, στην ανάλυση σε εύλογο χρόνο προβλημάτων με μεγάλο αριθμό βαθμών ελευθερίας και δεύτερον, στην απαιτούμενη σε πολλές εφαρμογές επαναληπτική επίλυση προβλημάτων μέσου ή μεγάλου αριθμού βαθμών ελευθερίας. Για παράδειγμα,  ο βέλτιστος σχεδιασμός κατασκευών με μη γραμμική ανάλυση και ανάλυση αξιοπιστίας τυπικά απαιτεί περισσότερες από 106 γραμμικές επιλύσεις της κατασκευής. Ο χειρισμός αυτού του προβλήματος, έστω και με ένα μέτριο αριθμό βαθμών ελευθερίας, είναι πρακτικά αδύνατος με συμβατικές μεθόδους, επειδή θα απαιτούσε μήνες υπολογιστικού χρόνου. Μέθοδοι υψηλών επιδόσεων είναι αναγκαίες για εφαρμογές τέτοιας κλίμακας.

Χαρακτηριστική περίπτώση στην οποία αόριστα προβλήματα παρουσιάζονται σε εφαρμογές μεγάλου υπολογιστικού φορτίου, είναι η επίλυση στατικά αορίστων υποφορέων, που προκύπτουν σε υψηλών επιδόσεων μεθόδους χωρισμού σε υποφορείς. Ακόμα και στις περιπτώσεις ανάλυσης στατικά ορισμένων κατασκευών, πολλές μέθοδοι χωρισμού σε υποφορείς παράγουν αόριστα προβλήματα υποφορέων. Η ανάγκη για επίλυση των συγκεκριμένων προβλημάτων σε ελάχιστο υπολογιστικό χρόνο, έχει ωθήσει την έρευνα στο χώρο των αορίστων προβλημάτων της Υπολογιστικής Μηχανικής των Κατασκευών, την τελευταία δεκαετία.

Στα πλαίσια της συγκεκριμένης μεταπτυχιακής εργασίας, καταρχήν εντοπίζονται  οι περιορισμοί των υπαρχόντων μεθόδων και στη συνέχεια προτείνεται μια καινούργια μέθοδος για την γενική λύση αορίστων προβλημάτων, η οποία ξεπερνά τους περιορισμούς αυτούς. Η σύγκριση της προτεινόμενης μεθόδου με τις υπάρχουσες αναδεικνύει τη νέα μέθοδο, ως ένα πιο χρήσιμο εργαλείο στη διάθεση των δημιουργών προγραμμάτων υπολογιστών του εμπορίου, για πολλαπλές εφαρμογές στο χώρο της Υπολογιστικής Μηχανικής.