Στη παρούσα εργασία πραγματοποιείται μια διερεύνηση σχετικά με την ελαστοπλαστική συμπεριφορά σύνθετων υλικών. Σύνθετα υλικά που συναντούμε στην καθημερινή μας ζωή είναι για παράδειγμα το οπλισμένο σκυρόδεμα, που είναι ενισχυμένο με χαλύβδινες ράβδους, όπως επίσης και το fiberglass, όπου ίνες υάλου είναι εμφυτευμένες σε ρητίνη.    

Πιο συγκεκριμένα, θα εξετάσουμε σύνθετα υλικά σε επίπεδο μικροκλίμακας ορίζοντας έναν αντιπροσωπευτικό όγκο στοιχείου (RVE), δηλαδή το μικρότερο δυνατό όγκο μέσω του οποίου μπορεί να γίνει μία μέτρηση η οποία θα δώσει τιμές αντιπροσωπευτικές του συνόλου.    

Απομονώνοντας έναν όγκο στοιχείου από το σύνολο ενός μέλους ή μίας κατασκευής αυτομάτως γεννάται ένα πρόβλημα συνοριακών συνθηκών. Θα εφαρμόσουμε τρείς διαφορετικούς τύπους συνοριακών συνθηκών, (α) γραμμικές – μετατοπίσεις , (β) σταθερές ελκτικές τάσεις, (γ) περιοδικές παραμορφώσεις και αντιπεριοδικές ελκτικές τάσεις. Στόχος μας είναι να εξετάσουμε και να συγκρίνουμε τους τρείς διαφορετικούς τύπους συνοριακών συνθηκών και να εξάγουμε ασφαλή συμπεράσματα για το ποιος από αυτούς περιγράφει με τον πιο αξιόπιστο και αντιπροσωπευτικό τρόπο τη συμπεριφορά ενός μέλους ή μίας κατασκευής σε επίπεδο μακροκλίμακας.  Για το σκοπό αυτό, θα πρέπει να εισάγουμε τη μέθοδο της ομογενοποίησης, η οποία αποτελεί μία αριθμητική προσέγγιση πεπερασμένων στοιχείων, συχνά αποκαλούμενη ως μετάβαση από τη μίκρο-στη-μάκρο, και παρέχει μία εκτίμηση των ενεργών ελαστικών ιδιοτήτων του υλικού στη μακρο-κλίμακα.     

Ο αντιπροσωπευτικός όγκος που επιλέγεται για ένα συγκεκριμένο σύνθετο υλικό είναι μία πολύπλοκη και σύνθετη διαδικασία. Ωστόσο, σε κάθε περίπτωση, επιλέγεται μία βάση από υλικό που καλείται μήτρα και τρύπες (χωρίς υλικό) ή ίνες, ενσωματώνονται πάνω σε αυτή, παράγοντας έτσι ένα ενιαίο σύνθετο υλικό με χαρακτηριστικά διαφορετικά από εκείνα των συστατικών του. Στη παρούσα εργασία υιοθετούμε απλές γεωμετρίες ενός επίπεδου RVE, ενώ θα εξετάσουμε το πως επηρεάζονται οι μηχανικές ιδιότητές του, με τη μεταβολή διαφόρων χαρακτηριστικών των συστατικών του, όπως για παράδειγμα της διαμέτρου της τρύπας ή της ίνας στη διατομή, του λόγου του μέτρου ελαστικότητας των ινών ως προς του αντίστοιχου της μήτρας.     

Τέλος, θα εξετασθεί η συμπεριφορά των σύνθετων υλικών τόσο σε μονοτονική όσο και σε ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Τα τελευταία χρόνια, έχουν γίνει πολλές έρευνες σχετικά με το φαινόμενο της επαυξητικής κατάρρευσης (rachetting), σύμφωνα με το οποίο αστοχίες αυξάνονται από κύκλο σε κύκλο φόρτισης λόγω της συσσώρευσης πλαστικών παραμορφώσεων. Το φαινόμενο αυτό θα εξετασθεί σε επίπεδο μικροκλίμακας και εν συνεχεία, μέσω της μεθόδου της ομογενοποίησης θα εκτιμηθεί το επίπεδο ασφαλές χωρίο των μακροτάσεων.