Στο πλαίσιο της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας διερευνήθηκε η οριακή ανάλυση πλαισιωτών φορέων με συγκεντρωμένη πλαστικότητα στα άκρα των μελών υπό την επίδραση επικόμβιων φορτίσεων στο επίπεδο μέσω μαθηματικού προγραμματισμού με χρήση v-διάστατων κριτηρίων διαρροής. Ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης, για την επίλυση του οριακού προβλήματος με βάση το στατικό θεώρημα, έγινε με την μέθοδο Simplex Δύο Φάσεων προσαρμοσμένη κατάλληλα ώστε να γραμμικοποιεί πολυδιάστατες επιφάνειες διαρροής τοπικά για κάθε σημείο της εντατικής κατάστασης κάθε κρίσιμης διατομής, εισάγοντας μόνο τους εκάστοτε φυσικά επιβαλλόμενους ενεργούς περιορισμούς.

Αυτό παρέχει τη δυνατότητα μείωσης του αριθμού των περιορισμών και αντίστοιχα του υπολογιστικού κόστους του προβλήματος, αλλά και τη δυνατότητα να συμπεριληφθούν επιφάνειες διαρροής v-διαστάσεων ως περιορισμοί. Για την εγκυρότητα των αποτελεσμάτων έγινε σύγκριση με τα αποτελέσματα που προέκυψαν από το λογισμικό ανοικτού κώδικα πεπερασμένων στοιχείων OpenSees v3.0.3 που ακολουθεί την ευρύτερη Βήμα προς Βήμα μέθοδο. Για λόγους σύγκρισης της μείωσης του αριθμού των περιορισμών της μεθόδου, έγινε επίσης η σύγκριση με την συμβατική διατύπωση του προβλήματος, με την αρχική εισαγωγή όλων των ενδεχόμενων περιορισμών της γραμμικοποιημένης επιφάνειας διαρροής. Για την ανάπτυξη των παραπάνω αλγορίθμων επιλέχθηκε η χρήση του μαθηματικού πακέτου Matlab R2018a.