Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία πραγματεύεται την μοντελοποίηση μουσειακών εκθεμάτων με τη χρήση προσομοιωμάτων που βασίζονται στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Τα αριθμητικά αποτελέσματα τα οποία θα προκύψουν, θα αξιολογηθούν με τη βοήθεια των δεδομένων τα οποία ελήφθησαν από τα πειραματικά αποτελέσματα τα οποία πραγματοποιήθηκαν μέσω του προγράμματος SERA/SEREME (SEismic REsilience of Museum contEnts).  Επομένως, η αντιμετώπιση ενός πολυσύνθετου προβλήματος όπως είναι ο λικνισμός, θα προσεγγιστεί μέσω πιστών αντιγράφων, των μουσειακών εκθεμάτων τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στα πειράματα, με τη χρήση του λογισμικού ABAQUS/CAE. Τα διάφορα μοντέλα τα οποία δημιουργήθηκαν στο λογισμικό προέκυψαν έπειτα από διερεύνηση διαφόρων παραμέτρων όπως είναι η χρήση δύσκαμπτου (rigid) ή εύκαμπτου μοντέλου (deformable), η χρήση απλοποιητικού προσομοιώματος ή της ακριβούς γεωμετρίας του αγάλματος και οι τιμές τριβής, απόσβεσης και μεγέθους πεπερασμένων στοιχείων. Τελικός σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η λεπτομερείς προσομοίωση και η επιλογή των ορθότερων παραμέτρων έτσι ώστε να μπορούν να δοθούν ασφαλές εκτιμήσεις, σχετικά με το πρόβλημα του λικνισμού, μέσω ενός μοντέλου στο λογισμικό Abaqus, συγκρινόμενα με τα πειραματικά αποτελέσματα.

Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο σχετικά με τον λικνισμό ενός ελεύθερα εδραζόμενου στερεού σώματος υπό σεισμική διέγερση καθώς και οι εξισώσεις κίνησης αυτού. Αποδεικνύεται ότι ο συντελεστής αποκατάστασης R εξαρτάται καθαρά και μόνο από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του υπό εξέταση σώματος αλλά και ο λόγος για τον οποίο αμελείται η ολίσθηση στην παρούσα διπλωματική εργασία.

Στο δεύτερο κεφάλαιο πραγματοποιείται η σύγκριση ενός δύσκαμπτου (rigid) μοντέλου το οποίο δημιουργήθηκε στο Abaqus με ένα εύκαμπτο (deformable) μοντέλο και γίνεται η διερεύνηση σχετικά με το πόσο, η παραπάνω πληροφορία η οποία «μπαίνει» στο μοντέλο με τη χρήση εύκαμπτου προσομοιώματος (δηλαδή ακριβής ιδιότητες του υλικού αλλά και η εσωτερική κάμψη που αναπτύσσεται στο μοντέλο), φαίνεται να αποτυπώνεται και στα αποτελέσματά τους. Παρατηρείται ότι η μικρή σχετικά βελτίωση είναι σε τέτοιο βαθμό όπου δεν δικαιολογεί τον σημαντικά αυξημένο υπολογιστικό χρόνο του προβλήματος επομένως χρησιμοποιήθηκαν δύσκαμπτα μοντέλα στη συνέχεια της έρευνας. Σε αυτό το σημείο αξίζει να αναφερθεί ότι και στις δύο περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκε ένα πρισματικό, γεωμετρικά μοντέλο με τιμές παρόμοιες με εκείνες του πραγματικού αγάλματος επομένως αντίστοιχες τιμές λυγηρότητας και με αντίστοιχες τιμές ροπών αδρανείας.

Στο τρίτο κεφάλαιο, έπειτα από την εισαγωγή της ακριβούς γεωμετρίας του αγάλματος στο λογισμικό, μέσω την βοήθεια τρισδιάστατου σαρωτή, θα γίνει η σύγκριση των αποτελεσμάτων ενός δύσκαμπτου απλοποιητικού προσωμοιώματος με ένα, επίσης δύσκαμπτο μοντέλο, αλλά, με τα ακριβή γεωμετρικά στοιχεία ώστε να φανεί στη πράξη το κατά πόσο οι λεπτομέρειες στη μορφή του αγάλματος δίνουν καλύτερα αποτελέσματα. Φαίνεται ότι μια γενική εικόνα του αγάλματος με τις ακριβής τιμές σε λυγηρότητα και ροπές αδράνειας παρέχουν μειωμένη ακρίβεια χωρίς ιδιαίτερη διαφορά σε υπολογιστικό χρόνο κατά τη προσομοίωση σε Abaqus.

Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύεται η καταλληλότερη μορφή απόσβεσης η οποία θα χρησιμοποιηθεί στο πλαίσιο της βέλτιστης προσομοίωσης του μοντέλου στο Abaqus. Στη πραγματικότητα η απόσβεση σε ένα πρόβλημα λικνισμού πραγματοποιείται μέσω των διαδοχικών κρούσεων στις οποίες υπόκειται το δοκίμιο. Μια τέτοια προσομοίωση δεν είναι εφικτή μέσω του Abaqus επομένως ο σκοπός του παρόντος κεφαλαίου είναι να συγκρίνει τη συνηθέστερη μορφή απόσβεσης η οποία χρησιμοποιείται σε προβλήματα λικνισμού στο συγκεκριμένο πρόγραμμα (ιξώδης απόσβεση ζ) σε σχέση με μια διαφορετικής μορφής, χρονικά γραμμικής απόσβεσης, η οποία βρέθηκε με βάση την βιβλιογραφία.

Στο πέμπτο κεφάλαιο φαίνεται η παρουσίαση των τελικών αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων και η σύγκρισή τους με τα πειραματικά δεδομένα του προγράμματος SERA/SEREME και φαίνεται το κατά πόσο τα μοντέλα είναι σε θέση να δώσουν μια ασφαλή εκτίμηση του λικνιστικού φαινομένου και με ποιες παραμέτρους. Γίνεται η παρατήρηση πως τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στο Abaqus χρησιμοποιώντας ένα δύσκαμπτο προσομοίωμα της πραγματικής γεωμετρίας του αγάλματος και με τη χρήση της απόσβεσης με βάση το υλικό (Critical Damping) δίνει αποτελέσματα πολύ κοντινά σε εκείνα τα οποία δόθηκαν στο πλαίσιο των πειραμάτων και είναι σε θέση να δώσει μια αντιπροσωπευτική εικόνα της πραγματικής συμπεριφοράς του αγάλματος.

Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας παρατίθενται τα συμπεράσματα της μελέτης σχετικά τον τρόπο προσομοίωσης προβλημάτων λικνισμού στο Abaqus αλλά και στη γενικότερη ερώτηση εάν μπορεί ένα «ελαφρύ» μοντέλο μικρού υπολογιστικού χρόνου να δίνει αξιόπιστες απαντήσεις σε ένα τόσο σύνθετο και μη γραμμικό πρόβλημα. Στη συνέχεια προτείνονται ιδέες για μελλοντική μελέτη και έρευνα.

Τέλος, στις τελευταίες σελίδες γίνεται παράθεση των βιβλιογραφικών αναφορών για την καλύτερη καθοδήγηση και μελέτη του αναγνώστη, καθώς και ένα παράρτημα στο οποίο φαίνεται αναλυτικά ο τρόπος δημιουργίας των υπό εξέταση μοντέλων στο περιβάλλον του Abaqus/CAE όσον αφορά όλα τα μοντέλα τα οποία δημιουργήθηκαν στα πλαίσια της παρούσας μελέτης.