Σκοπός του μελετητή κατά τον σχεδιασμό ενός έργου, είναι η ασφάλεια, η οικονομία, η λειτουργικότητα, η ανθεκτικότητα και η αισθητική. Επιπλέον, ο κλάδος της μηχανικής και των κατασκευών χαρακτηρίζεται από σημαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις, ενώ αντιπροσωπεύει ένα μεγάλο μέρος της οικονομίας. Ως εκ τούτου, υπάρχουν αυξανόμενα ενδιαφέροντα για τη βελτίωση των κοινωνικών, οικονομικών και περιβαλλοντικών επιδόσεων των έργων πολιτικού μηχανικού.

Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, το βασικό αντικείμενο μελέτης εστιάζει στην βελτιστοποίηση τοπολογίας ενός δισδιάστατου φορέα από διακριτά μέλη και η σύγκριση ορισμένων μαθηματικών διατυπώσεων του προβλήματος. Κατά την διαδικασία βελτιστοποίησης τοπολογίας ενός φορέα από διακριτά μέλη, κατανέμεται ένας αριθμός από προκαθορισμένα στοιχεία, ορίζονται οι οριακές συνθήκες και τα εφαρμοζόμενα φορτία και η βελτιστοποίηση χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της κατανομής των διατομών. Ως μεταβλητές σχεδιασμού ορίζεται το εμβαδό διατομής των στοιχείων, όπου μέλη με περιοχές κάτω από ένα συγκεκριμένο όριο θεωρούνται αναποτελεσματικά και αφαιρούνται από την αρχική δομή, αλλάζοντας έτσι τη συνδεσιμότητα του συστήματος. Σύμφωνα με τα παραπάνω, ο χρήστης καλείται να ορίσει τις παραπάνω παραμέτρους και στην συνέχεια μέσω της μαθηματικής αποτύπωσης του προβλήματος πραγματοποιείται η ανάλυση σύμφωνα με ορισμένους περιορισμούς.

Στην παρούσα μελέτη γίνεται η σύγκριση της διαδικασίας βελτιστοποίησης τοπολογίας ανάλογα με τις παραμέτρους που ορίζει ο χρήστης. Πιο συγκεκριμένα η βελτιστοποίηση τοπολογίας γίνεται για τρία διαφορετικά χωρία σχεδιασμού, ενώ η ανάλυση πραγματοποιείται μέσω δύο διαφορετικών μαθηματικών αλγορίθμων, το κριτήριο βελτιστοποίησης και τον αλγόριθμο εσωτερικού σημείου. Η παραπάνω διαδικασία πραγματοποιείται για δύο διαφορετικούς τύπους κατασκευών, δικτυωματικούς και πλαισιωτούς φορείς, για δύο διαφορετικές περιπτώσεις φόρτισης.

Έτσι, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια βιβλιογραφική ανασκόπηση, ενώ στο δεύτερο κεφάλαιο πραγματοποιείται η βελτιστοποίηση τοπολογίας ενός δικτυωματικού φορέα για τις περιπτώσεις που περιγραφτήκαν παραπάνω, και στη συνέχεια πραγματοποιείται μια βελτιστοποίηση μεγέθους των διατομών ώστε να ικανοποιούνται ορισμένοι πρόσθετοι περιορισμοί. Στο τρίτο κεφάλαιο της εργασίας επαναλαμβάνεται ακριβώς η ίδια διαδικασία για έναν πλαισιωτό φορέα και τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο εξάγονται ορισμένα συμπεράσματα συγκριτικά με το αρχικό χωρίο σχεδιασμού και την μαθηματική διατύπωση του προβλήματος.

Για την υλοποίηση των παραπάνω συντάχτηκε ένας υπολογιστικός κώδικας στην γλώσσα προγραμματισμού Python, όπου χρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω βιβλιοθήκες

•  -      Numpy (μαθηματικές πράξεις / πίνακες)

•  -      Scipy (συναρτήσεις βελτιστοποίησης)

• -      Matplotlib (γραφήματα)

•  -     OpenseesPy (στατική επίλυση)