Σε αυτή τη διπλωματική εργασία, εξετάζουμε με τη  μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων την αλληλεπίδραση Ρευστού – Στερεού (Fluid – Structure Interaction). Στόχος είναι να περιγράψουμε μια μέθοδο για την άμεση αριθμητική προσομοίωση τους, η οποία εφαρμόζεται μέσω του opensource προγράμματος FreeFEM++. Εξετάζεται η μοντελοποίηση της ροής του ρευστού μέσω ενός προφίλ ταχυτήτων και ένα πρόβλημα εξισώσεων Navier-Stokes και την ελαστική συμπεριφορά του στερεού μας. Η ανάλυση περιλαμβάνει μια επαναληπτική διαδικασία βημάτων για την επίλυση μη γραμμικών συστημάτων εξισώσεων σε κάθε χρονικό βήμα. Στόχος μας είναι να καταλάβουμε της δυνατότητες του προγράμματος ανοιχτού κώδικα FreeFEM++ στα προβλήματα αλληλεπίδρασης ρευστού και κατασκευής, μέσω διάφορων δοκιμών διαφορετικής γεωμετρίας του μοντέλου μας αλλά και διαφορετικών ροών για το ρευστό μας.